сложные суждения в логике

Ответ от Галина Аванесова[гуру]
Простые и сложные суждения
Простыми суждениями называются суждения, составными частями которых являются понятия. Простое суждение можно разложить только на понятия.
Сложными суждениями называются суждения, составными частями которых являются простые суждения или их сочетания. Сложное суждение может рассматриваться, как образование из нескольких исходных суждений, соединенных в рамках данного сложного суждения логическими союзами. От того, при помощи какого союза связываются простые суждения, зависит логическая особенность сложного суждения.
Состав простого суждения
В простом суждении могут быть выделены субъект, предикат, связка, квантор.
Субъект суждения - это мысль о каком-то предмете, понятие о предмете суждения.
Предикат суждения - мысль об известной части содержания предмета, которое рассматривается в суждении.
Логическая связка - мысль об отношении между предметом и выделенной частью его содержания.
Квантор - указывает, относится ли суждение ко всему объему понятия, выражающего субъект, или к его части.
Состав сложного суждения
Сложные суждения состоят из ряда простых («Человек не стремится к тому, во что не верит и, любой энтузиазм, не подкрепляясь реальными достижениями, постепенно угасает») , каждое из которых в математической логике обозначается латинскими буквами (A, B, C, D… a, b, c, d…). В зависимости от способа образования различают конъюнктивные, дезинъюнктивные, импликационные, эквивалентные и отрицательные.
Дезинъюнктивные суждения образуются с помощью разделительных (дезинъюнктивных) логических связок аналогичных союзу «или» . Подобно простым разделительным суждениям бывают нестрогими (нестрогая дезинъюнкция) , члены которой допускают совместное сосуществование (толи… , толи…) , записывающимися a V b; и строгими (Строгая дезинъюнкция) члены которой исключают друг друга (либо одно, либо другое) , записывающимися a b (с точкой над V).
Импликационные суждения образуются с помощью импликации, эквивалентной союзу «если …, то» и записываются a → b или ab, хотя в естественном языке союз «если …, то» иногда является синонимом союза «а» («Погода изменилась и, если вчера было пасмурно, то сегодня не одной тучи» ) и, в таком случае, означает конъюнкцию.
Конъюнктивные суждения образуются с помощью логических связок сочетания (конъюнкции) эквивалентной запятой или союзам «и» , «а» , «но» , «да» , «хотя» , «который» , «зато» и другим, обозначаемых знаком «». Что в математической логике записывается как (a b).
Эквивалентные суждения указывают на тождественность частей суждения друг другу (проводят между ними знак равенства) . Помимо определений, поясняющих какой-либо термин, могут быть представлены суждениями, соединенными союзами «если только» , «необходимо» , «достаточно» (например: «Чтобы число делилось на 3, достаточно чтобы, сумма цифр, его составляющих, делилась на 3»), и записывается a ≡ b; a ↔ b; ab (у разных математиков по-разному, хотя математический знак тождества все-таки ≡).
Отрицательные суждения строятся с помощью связок «не» и записываются либо a ~ b, либо a b при внутреннем отрицании типа «машина не роскошь» , и с помощью черты над всем суждением при внешнем отрицании (опровержении) «не верно что …» (a b).
Атрибутивные суждения
Суждения о принадлежности предметам свойств (атрибутов) , а также суждения об отсутствии у предметов каких-либо свойств. В атрибутивном суждении выделяются термины суждения — субъект S (логическое подлежащее) и предикат P (логическое сказуемое) , а также связка (иногда только подразумевается) , кванторное слово («некоторые» , «все» и т. п.) .
Всё исчерпывающе разъяснено на одной странице Википедии:
Осталось применить на практике.