см 6

Ответ от Tania Tanechka[гуру]
Для задачи о прямоугольном параллелепипеде: квадрат диагонали d² равен 38, а два измерения составляют 2 см и 3 см. Квадрат диагонали равен сумме квадратов трех измерений: d² = a² + b² + c². Подставляем данные: 38 = 2² + 3² + c², откуда 38 = 13 + c². Тогда c² = 25, и третье измерение c = 5 см. Объем равен произведению измерений: V = 2 * 3 * 5 = 30 см³. Правильный ответ: 30 см³. Для задачи о шаре: диаметр шара 30 см, радиус круга сечения 9 см. Радиус шара R равен 15 см. Расстояние d от центра шара до плоскости сечения, радиус шара R и радиус сечения r образуют прямоугольный треугольник с гипотенузой R. По теореме Пифагора d = √(R² - r²). Вычисляем: d = √(15² - 9²) = √(225 - 81) = √144 = 12 см. Правильный ответ: 12 см.