что такое многочлен в алгебре 7 класс
Автор Arhan задал вопрос в разделе Школы
Алгебра 7 класс! многочлен способы группировки (разложение многочлена на множетели) и получил лучший ответ
Ответ от Александра Ерофеева[эксперт]
допустим, у тебя 4 множителя- 5в+4а+16а+20в
ты группируешь их так, чтобы можно было вынести общие множители- (5в+20в) +(4а+16а) =5в (1+4)+4а (1+4)
вот так!
Ответ от Kotenok[гуру]
ты бы хоть пример какой дал. может объясню
ты бы хоть пример какой дал. может объясню
Ответ от Колюха[гуру]
ну это надо на примерах)) )
есть стандартный вид многочлена, сначала идут слагаемые с большей степенью переменной, потом с меньшей, т. е. сначала куб, потом квадрат и т. д. , вот к нему и надо стремиться
ну это надо на примерах)) )
есть стандартный вид многочлена, сначала идут слагаемые с большей степенью переменной, потом с меньшей, т. е. сначала куб, потом квадрат и т. д. , вот к нему и надо стремиться
Ответ от [...Яська...][активный]
Это же легко!
Группировать нужно так, что бы общий множитель был для менее чем для 2 одиннаковыми
Это же легко!
Группировать нужно так, что бы общий множитель был для менее чем для 2 одиннаковыми
Ответ от Александр Труфанов[новичек]
так пример нужен.
так пример нужен.
Ответ от ^Cat^=rin[гуру]
Рассмотрим пример: а^2+в^2+2а-2в-2ав=(а^2-2ав+в^2)+(2а-2в) =(а-в) ^2+2(а-в) =(а-в) (а-в+2).
Рассмотрим пример: а^2+в^2+2а-2в-2ав=(а^2-2ав+в^2)+(2а-2в) =(а-в) ^2+2(а-в) =(а-в) (а-в+2).
Ответ от Елена Борисова[новичек]
mn-m+n-1
mn-m+n-1
Ответ от Кристина Манровская[новичек]
Пример 1:
.
Очевидно, что общего множителя у данного многочлена нет. Значит, нам нужно его разбить на группы таким образом, чтобы в каждой группе был общий множитель, и кроме того постараться разбить так, чтобы после вынесения общих множителей в группах образовался общий множитель для всех групп.
Сгруппируем первый со вторым и третий с четвертым:
.
Обратим внимание на тот факт, что группы можно объединять по-разному, но лучше группировать те члены, где очевидно есть общий множитель.
Рассмотрим первый пример с другой стороны, сгруппируем первый член с третьим, а второй с четвертым:
.
Видим, что при таком варианте группировки выражение получается такое же, как и в первом случае.
Пример 2:
;
сгруппируем первый с четвертым и второй с третьим:
;
в данном примере также можно проверить, есть ли другие варианты группировки, например, сгруппировать первый член с третьим и второй с четвертым.
При выборе групп следует обратить внимание на такой момент. После выбора первой группы нужно проверить, есть ли общий множитель во второй группе, и если его нет, то группировать нужно иначе.
Пример 3:
.
Сгруппируем крайние члены между собой, а средние между собой:
.
Решение вычислительных задач
Рассмотрим вычислительные задачи.
Пример 4 – разложить на множители и вычислить:
; , .
Сгруппируем первый член с последним, а средние между собой:
.
Подставим значения переменных:
.
Пример 5:
В данном случае выполнять вычисления напрямую будет достаточно долго и сложно, поэтому попробуем разложить выражение на множители способом группировки. Объединим первый член с третьим, а второй с четвертым:
Пример 1:
.
Очевидно, что общего множителя у данного многочлена нет. Значит, нам нужно его разбить на группы таким образом, чтобы в каждой группе был общий множитель, и кроме того постараться разбить так, чтобы после вынесения общих множителей в группах образовался общий множитель для всех групп.
Сгруппируем первый со вторым и третий с четвертым:
.
Обратим внимание на тот факт, что группы можно объединять по-разному, но лучше группировать те члены, где очевидно есть общий множитель.
Рассмотрим первый пример с другой стороны, сгруппируем первый член с третьим, а второй с четвертым:
.
Видим, что при таком варианте группировки выражение получается такое же, как и в первом случае.
Пример 2:
;
сгруппируем первый с четвертым и второй с третьим:
;
в данном примере также можно проверить, есть ли другие варианты группировки, например, сгруппировать первый член с третьим и второй с четвертым.
При выборе групп следует обратить внимание на такой момент. После выбора первой группы нужно проверить, есть ли общий множитель во второй группе, и если его нет, то группировать нужно иначе.
Пример 3:
.
Сгруппируем крайние члены между собой, а средние между собой:
.
Решение вычислительных задач
Рассмотрим вычислительные задачи.
Пример 4 – разложить на множители и вычислить:
; , .
Сгруппируем первый член с последним, а средние между собой:
.
Подставим значения переменных:
.
Пример 5:
В данном случае выполнять вычисления напрямую будет достаточно долго и сложно, поэтому попробуем разложить выражение на множители способом группировки. Объединим первый член с третьим, а второй с четвертым:
.Пример 1:
.
Очевидно, что общего множителя у данного многочлена нет. Значит, нам нужно его разбить на группы таким образом, чтобы в каждой группе был общий множитель, и кроме того постараться разбить так, чтобы после вынесения общих множителей в группах образовался общий множитель для всех групп.
Сгруппируем первый со вторым и третий с четвертым:
.
Обратим внимание н
.
Пример 1:
.
Очевидно, что общего множителя у данного многочлена нет. Значит, нам нужно его разбить на группы таким образом, чтобы в каждой группе был общий множитель, и кроме того постараться разбить так, чтобы после вынесения общих множителей в группах образовался общий множитель для всех групп.
Сгруппируем первый со вторым и третий с четвертым:
.
Обратим внимание на тот факт, что группы можно объединять по-разному, но лучше группировать те члены, где очевидно есть общий множитель.
Рассмотрим первый пример с другой стороны, сгруппируем первый член с третьим, а второй с четвертым:
.
Видим, что при таком варианте группировки выражение получается такое же, как и в первом случае.
Пример 2:
;
сгруппируем первый с четвертым и второй с третьим:
;
в данном примере также можно проверить, есть ли другие варианты группировки, например, сгруппировать первый член с третьим и второй с четвертым.
При выборе групп следует обратить внимание на такой момент. После выбора первой группы нужно проверить, есть ли общий множитель во второй группе, и если его нет, то группировать нужно иначе.
Пример 3:
.
Сгруппируем крайние члены между собой, а средние между собой:
.
Решение вычислительных задач
Рассмотрим вычислительные задачи.
Пример 4 – разложить на множители и вычислить:
; , .
Сгруппируем первый член с последним, а средние между собой:
.
Подставим значения переменных:
.
Пример 5:
В данном случае выполнять вычисления напрямую будет достаточно долго и сложно, поэтому попробуем разложить выражение на множители способом группировки. Объединим первый член с третьим, а второй с четвертым:
Пример 1:
.
Очевидно, что общего множителя у данного многочлена нет. Значит, нам нужно его разбить на группы таким образом, чтобы в каждой группе был общий множитель, и кроме того постараться разбить так, чтобы после вынесения общих множителей в группах образовался общий множитель для всех групп.
Сгруппируем первый со вторым и третий с четвертым:
.
Обратим внимание на тот факт, что группы можно объединять по-разному, но лучше группировать те члены, где очевидно есть общий множитель.
Рассмотрим первый пример с другой стороны, сгруппируем первый член с третьим, а второй с четвертым:
.
Видим, что при таком варианте группировки выражение получается такое же, как и в первом случае.
Пример 2:
;
сгруппируем первый с четвертым и второй с третьим:
;
в данном примере также можно проверить, есть ли другие варианты группировки, например, сгруппировать первый член с третьим и второй с четвертым.
При выборе групп следует обратить внимание на такой момент. После выбора первой группы нужно проверить, есть ли общий множитель во второй группе, и если его нет, то группировать нужно иначе.
Пример 3:
.
Сгруппируем крайние члены между собой, а средние между собой:
.
Решение вычислительных задач
Рассмотрим вычислительные задачи.
Пример 4 – разложить на множители и вычислить:
; , .
Сгруппируем первый член с последним, а средние между собой:
.
Подставим значения переменных:
.
Пример 5:
В данном случае выполнять вычисления напрямую будет достаточно долго и сложно, поэтому попробуем разложить выражение на множители способом группировки. Объединим первый член с третьим, а второй с четвертым:
.Пример 1:
.
Очевидно, что общего множителя у данного многочлена нет. Значит, нам нужно его разбить на группы таким образом, чтобы в каждой группе был общий множитель, и кроме того постараться разбить так, чтобы после вынесения общих множителей в группах образовался общий множитель для всех групп.
Сгруппируем первый со вторым и третий с четвертым:
.
Обратим внимание н
.
Ответ от Денис Семёнов[новичек]
допустим, у тебя 4 множителя- 5в+4а+16а+20в
ты группируешь их так, чтобы можно было вынести общие множители- (5в+20в) +(4а+16а) =5в (1+4)+4а (1+4)
воля
допустим, у тебя 4 множителя- 5в+4а+16а+20в
ты группируешь их так, чтобы можно было вынести общие множители- (5в+20в) +(4а+16а) =5в (1+4)+4а (1+4)
воля
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Алгебра 7 класс! многочлен способы группировки (разложение многочлена на множетели)