В прямоугольном треугольнике проведены три средние линии
Автор Бахыт Рахимова задал вопрос в разделе Домашние задания
всем привет!!! помогите пожалуйста!!! и получил лучший ответ
Ответ от Олег Комаров[гуру]
Решение.
1) Так как периметр треугольника, образованного средними линиями 30, то периметр данного треугольника p=30*2=60
Пусть sin(A=5/13. Тогда cos(A)=12/13
Пусть гипотенуза AB=x. Тогда AC=x*cos(A)=12x/13 BC=x*sin(A)=5x/13
x+12x/13+5x/13=60 x=26
AC=24 BC=10 S=AC*BC/2=120
2)Пусть высота СН а биссектриса СК.
Уг. KCH=Г Уг. KCB=45 Уг. HCB=45-Г Уг. CBH=45+Г
CB=AB*cos(45+Г) =c*cos(45+Г)
AC=AB*sin(45+Г) =c*sin(45+Г)
S=AC*BC/2=c^2*cos(45+Г) *sin(45+Г) /2=(c^2)*sin(п/2+2Г) /4=c^2*sin(2Г) /4
Ответ от Айрат Шарафутдинов[новичек]
1 задача. Ответ: 8/78
2 задача. ответ: 15
1 задача. Ответ: 8/78
2 задача. ответ: 15
Ответ от Людмила Свердлова[гуру]
1) Треугольник, образованный средними линиями подобен исходному треугоьнику с коэффициентом подобия k = 2 (свойства средней
линии треугольника) . Тогда периметр Р исходного треугольника: Р = 30*2 = 60 (см) . Синус острого угла - отношение катета к
гипотенузе. Пусть 5х см - длина катета, тогда 13х см - длина гипотенузы. По теореме Пифагора другой катет: кор ((13х) ^2 -
- (5х) ^2) = кор (169х^2 - 25х^2) = кор (144х^2) = 12х. По определению периметра: 5х + 12х + 13х = 60, 30х = 60, х = 2 (см) .
Стороны треугольника: 5*2 = 10 (см) , 12*2 = 24 (см) , 13*2 = 26 (см) . Площадь: 0,5*10*24 = 120 (см^2). Ответ: 10см, 24см,
26см, 120см^2.
2) Биссектриса прямого угла разбивает его на два угла равных 45 градусам. Высота треугольника разбивает один из углов 45
градусов на углы у и 45 - у градусов. Здесь угол 45 - у градусов есть угол между высотой и меньшим катетом треугольника.
Высота разбивает треугольник на малые треугольники подобные исходному. Тогда острый угол исходного треугольника равен
45 - у градусам. Катеты исходного треугольника: С*sin(45 - y), C*cos(45 - y). Площадь: 0,5*С*sin(45 - y)*C*cos(45 - y) =
= 0,25*C^2*2sin(45 - y)cos(45 - y) = 0,25*C^2*sin(90 - 2y) = 0,25*C^2*cos(2y) (кв. ед.) . Ответ: 1/4*С^2*cos(2y).
1) Треугольник, образованный средними линиями подобен исходному треугоьнику с коэффициентом подобия k = 2 (свойства средней
линии треугольника) . Тогда периметр Р исходного треугольника: Р = 30*2 = 60 (см) . Синус острого угла - отношение катета к
гипотенузе. Пусть 5х см - длина катета, тогда 13х см - длина гипотенузы. По теореме Пифагора другой катет: кор ((13х) ^2 -
- (5х) ^2) = кор (169х^2 - 25х^2) = кор (144х^2) = 12х. По определению периметра: 5х + 12х + 13х = 60, 30х = 60, х = 2 (см) .
Стороны треугольника: 5*2 = 10 (см) , 12*2 = 24 (см) , 13*2 = 26 (см) . Площадь: 0,5*10*24 = 120 (см^2). Ответ: 10см, 24см,
26см, 120см^2.
2) Биссектриса прямого угла разбивает его на два угла равных 45 градусам. Высота треугольника разбивает один из углов 45
градусов на углы у и 45 - у градусов. Здесь угол 45 - у градусов есть угол между высотой и меньшим катетом треугольника.
Высота разбивает треугольник на малые треугольники подобные исходному. Тогда острый угол исходного треугольника равен
45 - у градусам. Катеты исходного треугольника: С*sin(45 - y), C*cos(45 - y). Площадь: 0,5*С*sin(45 - y)*C*cos(45 - y) =
= 0,25*C^2*2sin(45 - y)cos(45 - y) = 0,25*C^2*sin(90 - 2y) = 0,25*C^2*cos(2y) (кв. ед.) . Ответ: 1/4*С^2*cos(2y).
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: всем привет!!! помогите пожалуйста!!!
спросили в Теоремы
Люди помогите! Где можно найти все теоремы по геометрии за 8 класс? Завтра уже зачет, срочно нужно! Помогите плиз!
Если ты учишься в 8 классе, тогда найди в учебнике. Ну а если нет я учусь в 8 классе, я тебе напишу
подробнее...
Люди помогите! Где можно найти все теоремы по геометрии за 8 класс? Завтра уже зачет, срочно нужно! Помогите плиз!
Если ты учишься в 8 классе, тогда найди в учебнике. Ну а если нет я учусь в 8 классе, я тебе напишу
подробнее...
спросили в Другое
как найти центр описаной окружности около трехугольника?
Для треугольника
Окружность, описанная около треугольника
Около треугольника можно
подробнее...
как найти центр описаной окружности около трехугольника?
Для треугольника
Окружность, описанная около треугольника
Около треугольника можно
подробнее...