сумма третьего и шестого равна 3

Ответ от Антон[гуру]
Вообще решать надо так:
1) Найти разность прогрессии из а2-а7=15. а2=а7-5*d. Отсюда выразим разность: -5*d=а2-а7=15. (так получается благодаря тому, что а10=а4+6*d, короче десятый член равен четвертому члену плюс 6 разностей, справедливо для любых других а100=а2+98*d например). Решаем -5*d=15, отсюда d=-3, отсюда сразу понимаем что прогрессия убывающая. Ну а дальше опять выражаем шестой член такими же методами:
а6=а3+3*d
а6+а3=3
Вычитаем из верхнего уравнения нижнее и получаем: -2*а3=-12, отсюда а3=6. И дальше просто находим неизвестные. а2=а3-d=6-(-3)=9, а1=а3-2*d=6-(-2*3)=12. Запишем весь ряд: а1=12; а2=9; а3=6; а4=3, а5=0; а6=-3; а7=-6. Сложим а3+а6=6+(-3)=3; вычтем из второго седьмой: а2-а7=9-(-6)=15. Это чисто проверка результата))