Автор Алёна задал вопрос в разделе Домашние задания
Как за одну минуту сложить все числа от 1 до 100? и получил лучший ответ
Ответ от Виктор[гуру]
Сложить все числа от 1 до 100 за одну минуту очень просто, если знать математическую хитрость, которую часто приписывают юному Карлу Фридриху Гауссу. Даже если перед вами таблица чисел от 1 до 100, складывать их все по порядку долго, но есть быстрый способ. Достаточно представить эти числа в виде пар. Складываем первое и последнее число: 1 + 100 = 101. Затем второе и предпоследнее: 2 + 99 = 101. Третье и третье с конца: 3 + 98 = 101. Всего в сотне чисел можно составить ровно 50 таких пар, и сумма каждой из них равна 101. Чтобы найти общий итог, нужно просто умножить количество пар на их сумму: 50 умножить на 101. В результате получается 5050. Этот метод позволяет получить верный ответ буквально за несколько секунд без долгих вычислений.
(1+100)2х100=5050
(1+100)2х100=5050
по формуле суммы арифметической прогрессии
да легко! ! это делается за четыре секунды :)))
сто разделить на два равно пятьдесят
пятьдесят умножить на сто равно пять тысячь
пять тысячь плюс пятьдесят равно пять тысячь пятьдесят
итого: если приплюсовать все числа начиная от одного заканчивая сотней то получится сумма 5050 все просто! !
этот прием есче в седьмом классе нам показали.
а второй способ чуть по дольше.
берешь и открываешь Excel забиваешь в первую ячейку цифру один. эта ячейка выдляется и в правом нижнем уголке выдела будет маханький квадратик, хватаешь ее правой кнопкой, оттягиваешь до сотой ячейки, отпускаешь и в появившемся окошке нажимаешь Заполнить. она заполняется, выделяешь все циферки и нажимаешь значок автосуммы, и все цифры имеющиеся в колонке плюсуются друг на друга и выходит итог. значок автосуммы похож на букву Е. она на панели инструментов возле глобуса с цепочкой. :))))
(1+99)+(2+98)+(3+97)+и т. д. С той и другой стороны идешь. До 50 дойдешь. будет равно 5000. А потом плюс твои 100,которые мы должны были сложить с нулем, но нуля у нас по условию нет. Поэтому получается 5100.
Решение
S(n) = { (a(1) + a(n) } * n / 2 = (1+100)*100 /2 = 101 *50 = 500+50 = 550
1+2+3+4+5+6+7+8+9=45
10+20+30+40+50+60+70+80+90=450
Далее,
9*(45+450)+100=9*495+100=4455+100=4555
Надо находить суммы пар чисел, одинаково удаленных от концов ряда.
на калькуляторе)))
С помощью формулы суммы арифметической прогрессии
самой интересно.
я могу за 30 секнд. Написать код на Pascal/Delphi, C/C++ и мне всё посчитает)))
Таблица степеней?
Таблица степеней содержит значения чисел от 1 до 10, возведенных в степень от 1 до 10. Это удобный
подробнее...
у кого есть демо версии егэ по информатике 2008.
Демонстрационный вариант ЕГЭ 2008 г. ИНФОРМАТИКА, 11 класс.
© Федеральная служба по надзору в
подробнее...
Кодирование информации. Кодирование чисел и символов. Помогите плз!!!
КОДИРОВАНИЕ ЧИСЕЛ.
Используя n бит, можно записывать двоичные коды чисел от 0 до 2n-1,
подробнее...
Создание таблиц и диаграмм в Visual Basic
ПОСТРОЕНИЕ СТОЛБЧАТЫХ ДИАГРАММ
Используется метод Line в режиме прямоугольника.
подробнее...
Почему после просеивания" чисел, кратных 2,3,5,7, в таблице натуральных чисел от 1 до 100 остались только простые?
Неа. Еще осталась единица.
Завулон Планк
Просветленный
(24407)
Ну
подробнее...
Помогите описать тестовые сценарии (Test Cases) для тестирования автомата по продаже газировки. Я тут дилетант.
Для начала нужно спроектировать программу. Для простоты предположим, что программа консольная и
подробнее...
Какие цифровые значения имели буквы в кириллической азбуке ?
Кириллическая система буква в букву воспроизводит греческую. В стандартном церковнославянском
подробнее...
Подскажите, как перевести из двоичной в десятичную число 101110,11101
Для перевода двоичного числа 101110,11101 в десятичную систему нужно умножить каждую цифру на 2 в
подробнее...
Как работает магический квадрат?
Магический квадрат из популярных интернет-головоломок работает исключительно на законах математики.
подробнее...
Расскажите всю информацию которую вы знаете о числе 7, что она означает, как трактуеться?
Число семь это символ духовного совершенства и завета, от еврейского «савах» (быть наполненным).
подробнее...
Алгоритм перебора всех комбинаций без повторов и перестановок.
Можно считать все суммы 2 чисел (их уже может быть меньше, чем сочетаний этих чисел, или хотя бы не
подробнее...