теорема гаусса в интегральной форме

Ответ от Завулон Планк[гуру]
Давайте порассуждаем.
Поток напряженности через поверхность равен интегралу от плотности заряда внутри поверхности с точностью до умножения на какую-то там константу, зависящую от выбранной системы единиц.
Ну, например, если плотность заряда и рассматриваемая поверхность имеют одну и ту же сферическую симметрию, то напряженность искать будет удобно - для нахождения напряженности на поверхности можно просто взять поток через замкнутую поверхность (он же сосредоточенный внутри заряд) и поделить на площадь поверхности. Это можно сделать именно из-за симметрии - на всей поверхности напряженность одинакова и по подулю, и по углу к поверхности.
А если нет сферической симметрии? Например, если распределение заряда можно разбить на несколько распределений, имеющих сферическую симметрию, то после применения к напряженности принципа суперпозиции получим предыдущий случай. Тоже удобно теорему Гаусса применять.
Заметьте - мы из неких соображений симметрии делаем вывод о том, как напряженность меняется вдоль поверхности, если зависимость получилась удобная, то применяем теорему Гаусса.