теория автоматов

Ответ от Ua[гуру]
Теория автоматов - это раздел теории управляющих систем, изучающий математические модели преобразователей дискретной информации, называемые автоматами. С определенной точки зрения такими преобразователями являются как реальные устройства (вычислительные машины, автоматы, живые организмы и т. д.) , так и абстрактные системы (например, формальная система, аксиоматические теории и т. д.) . Наиболее тесно теория автоматов связана с теорией алгоритмов. Большинство задач теории автоматов - общие для основных видов управляющих систем. К ним относятся задачи анализа и синтеза автоматов, задачи полноты, минимизации, эквивалентных преобразований автоматов и другие. Задача анализа состоит в том, чтобы по заданному автомату описать его поведение или по неполным данным об автомате и его функционированию установить те или иные его свойства. Задача синтеза автоматов состоит в построении автомата с наперед заданным поведением или функционированием. Задача полноты состоит в выяснении, обладает ли множество M' M автоматов свойством полноты, т. е. совпадает ли с M множество всех автоматов, которые получаются путем конечного числа применений некоторых операций к автоматам из заданного подмножества автоматов M'. Задача эквивалентных преобразований в общем виде состоит в том, чтобы найти систему правил преобразований (так называемую полную систему правил) автоматов, которые удовлетворяют определенным условиям и позволяют преобразовать произвольный автомат в любой эквивалентный ему автомат (два автомата эквивалентны, если они имеют одинаковое поведение автомата. Поведение автомата - математическое понятие, описывающее взаимодействие автомата с внешней средой. Примером внешней среды конечного автомата является множество входных слов, а поведением - словарная функция, реализуемая автоматом, или событие, представимое автоматом).