точка максимума функции

Ответ от Fataleast[гуру]
точка максимума это типа такая точка, две соседние точки (данной функции) которой расположенны ниже. это как я помню, должна быть самая высокая точка функции.. .
а экстремум, это тоже самое, но точка не обязательно должна быть самой высокой... тоесть на локальном отрезке она самая высокая, но в масштабах функции нет 🙂 фух надеюсь доступно обьяснил.

Ответ от АS l[гуру]
Круто.
Это из производных.
помню что в точках максимума минимума первая производная ровна нулю.
точки лок экстремума и есть точки максимума минимума.
Точное определение сейчас не дам (сколько лет прошло) но помню как определить.
Берешь горизонтальную линию и пркладываешь к определяемой точке графика. Если от этой точки график в обе стороны идет вниз - это точка максимума, а если верх - то минимума. Если ни то ни другое - то просто точк графика :))
Во что помню ышо :))

Ответ от Катя Карцева[гуру]
Экстре́мум (лат. extremum — крайний) в математике — максимальное или минимальное значение функции на заданном множестве. Точка, в которой достигается экстремум называется точкой экстремума. Соответственно, если достигается минимум — точка экстремума называется точкой минимума, а если максимум — точкой максимума. В математическом анализе выделяют также понятие локальный экстремум (соответственно минимум или максимум) .
Пусть дана функция f:M subset R o R, и x_0 in M^0 — внутренняя точка области определения f. Тогда
* x0 называется точкой локального максимума функции f, если существует проколотая окрестность dot{U}(x_0) такая, что
forall x in dot{U}(x_0) quad f(x) le f(x_0);
* x0 называется точкой локального минимума функции f, если существует проколотая окрестность dot{U}(x_0) такая, что
forall x in dot{U}(x_0) quad f(x) ge f(x_0).
Если неравенства выше строгие, то x0 называется точкой строгого локального максимума или минимума соответственно.
* x0 называется точкой абсолютного (глобального) максимума, если
forall xin Mquad f(x) le f(x_0);
* x0 называется точкой абсолютного минимума, если
forall xin Mquad f(x) ge f(x_0).
Значение функции f(x0) называют (строгим) (локальным) максимумом или минимумом в зависимости от ситуации. Точки, являющиеся точка (локального) максимума или минимума, называются точками (локального) экстремума.

Ответ от ЁЁМКА супер[активный]
Ништяк

Ответ от 3 ответа[гуру]

Ответ от 3 ответа[гуру]