Максимум и минимум функции примеры
Автор Konnova nada задал вопрос в разделе Естественные науки
БЕЗ ГРАФИКА как понять где максимум, а где минимум функции на житейском языке и на примерах c цифрами спасибо и получил лучший ответ
Ответ от Ђатьяна Соколова[гуру]
Представьте, что вы идете по дороге: максимум это вершина холма, а минимум дно оврага. Подъем и спуск функции показывает ее производная. Если производная меняет знак с плюса на минус, вы достигли вершины и начали спускаться. Это максимум. Если знак меняется с минуса на плюс, вы достигли дна и пошли вверх. Это минимум. Пример с цифрами для функции y = x² - 2x - 3.
Находим производную: y' = 2x - 2.
Приравниваем ее к нулю, чтобы найти плоскую точку: 2x - 2 = 0, получаем x = 1.
Проверяем числа вокруг. При x = 0 производная равна -2, значит, функция спускается. При x = 2 производная равна 2, значит, функция поднимается.
Знак сменился с минуса на плюс, следовательно, x = 1 это точка минимума. Само минимальное значение функции: y(1) = 1² - 2 - 3 = -4. Также работает правило второй производной: если в найденной точке она положительна, перед вами гарантированный минимум.
если есть деньги это максимум, если нет это минимум
с помощью производных ищутся промежутки, где функция возрастает/убывает. Находятся значения функции на концах этих отрезков и выбирается максимум/минимум из всех полученных значенийПримерИщем максимум/минимум функции у=x^2-2x-3 на отрезке [0;4]y'=2x-2, т. е. при х от 0 до 1 функция убывает, при х от 1 до 4 - возрастаету (0)=-3у (1)=-4 - минимуму (4)=5 - максимум
Надо изучить что такое производная и вторая производная, и тогда все станет ясно.Например, x^2. Это парабола. Производная 2x зануляется в точке x=0. Это экстремум, но максимум или минимум? Берем вторую производную - это просто 2. Она положительна в точке x=0 (и вообще везде) . Стало быть это минимум.Или допустим -x^3. Производная -3x^2 зануляется в x=0. Вторая производная -6x. В точке x=0 равна нулю, стало быть это ни максимум ни минимум, а точка перегиба.
объясните "на пальцах" что такое минимум функции на примерах на житейском языке спасибо всем
1) В системе координат отметьте точку А ( 3; -2) Из этой точки начерти параболу ветвями вверх.
подробнее...
как понять где максимум, а где минимум функции на пальцах , подоступнее на примерах ну никак не пойму !!!спасибо всем
Представь график как рельеф: максимум это вершина горки, а минимум дно ямки. На практике эти точки
подробнее...
найти условные экстремумы функции
Часто приходится решать задачу о нахождении экстремума функции нескольких переменных при наличии
подробнее...
Что такое найти промежутки возрастания и убывания
Чтобы найти промежутки возрастания и убывания функции, нужно найти область ее определения,
подробнее...
Всех учили что если производная = 0, то максимум или минимум.
Если правильно помню, то равенство производной нулю - необходимое, но не достаточное условие
подробнее...
подскажите легкие -но дорогие задания на seosprint
Одновременное достижение противоположных экстремумов (максимума при минимуме) функции нескольких
подробнее...
Помогите перевести текст с немецкого на русский!
Сущность и задачи экономики.
При любом экономическом порядке стоят три основных вопроса:
найдите область определения и множество значение функций y=x2+2x+1
А ну это график чертить надо
Определение.
Если функция y=f(x) определена в δ
подробнее...
Как по графику функции понять первообразную?
Могу добавить, что там, где график лежит выше оси ОХ (у>0),то исходная функция на этом участке
подробнее...