точки разрыва функции и их классификация

Ответ от Вика[активный]
Существуют точки разрыва 1-го рода и 2-го рода.
1-го рода - это пример, когда у вас функция состоит из двух строк, объединенных фигурной скобкой. Т. е. например, у= фигурная скобка.... первая строка - это х+5 при х меньше или равно 3, а вторая строка 2х-1 при х больше 3.
Тогда в точке х=3 функция будет иметь значение 3+5, т. е. у=8, но в то же время в этой точке из второй строки получаем что у не равен 2 умножить на 3 - 1, т. е. у не равен 5. Вот это и есть пример разрыва 1-го рода.
точка разрыва второго рода существует тогда, когда имеет в наличии знаменатель, как в вашем примере.
Поскольку знаменатель не должен быть равен 0, то х не может быть равен 1, следовательно точка х=1 есть выколотая точка (т. е. значение в этой точке вы не найдете)... .
Существуют еще точки разрыва 3-го рода.... если вы проведете например вертикальную прямую х=7 и слево от этой прямой будет проходить как возрастающая показательная функция и чем ближе к х=7, тем сама функция всё биже и ближе к моей вертикальной линии х=7, но никогда не пересечет её, а после этой вертикальной линии х=7 наоборот, функция начнет убывать.... как бы х=7 будет для нас осью симметрии, вот это и есть пример разрыва 3-го рода.
Понятно???? если нет - напишите мне что не ясно - я постараюсь помочь еще раз....)) )