транзитивность

Ответ от Svetlana[гуру]
Самой стало интересно. Вот что нашла:
В логике транзитивность (переходность) определяется как такое свойство
отношений, при котором из того, что первый элемент находится в
определенном отношении ко второму, а второй - к третьему, следует, что
первый элемент находится в этом же отношении к третьему (из aRb и bRc
следует aRc).
Не все отношения транзитивны (например, отношение "любит" не
транзитивно). Но в логике сравнения принцип транзитивности
формулируется как аксиома: если первое превосходит второе в
определенном отношении (по определенному признаку) , а второе
превосходит третье, то первое превосходит третье в указанном отношении
[Зиновьев, 1972, с. 79]. Понятие "превосходит" может быть заменено
сравнительными понятиями "предпочтительнее", "лучше, "хуже", "более
эффективно", "менее эффективно", "выгоднее" и т. д.
Условием транзитивности отношения превосходства является
ацикличность - эти отношения не должны образовывать круг [Нечеткие
множества.. , 1986]. (В частности, в нашем примере, из того, что Петя выше
Бори, а Боря выше Гены, следует, что Петя должен быть выше Гены, иначе
отношение ростов всех троих станет круговым. )
Не только в логике сравнения, но и в теории принятия решений
транзитивность вводится как аксиома, считающаяся "ключевым критерием
рациональных действий" [Козелецкий, 1979, с. 94]. Соблюдение принципа
транзитивности рассматривается как необходимое условие разумности
выбора [Ивин, 1998, с. 55-56]. Если, например, человек предпочитает банан
апельсину, а апельсин - яблоку, то при необходимости выбора между
бананом и яблоком разумное (а не ситуативное и эмоциональное) решение
состоит в выборе банана. Аналогично, транзитивность должна
соблюдаться и при принятии более важных решений
Источник: