третья производная

Ответ от Пользователь удален[гуру]
Радиус кривизны смещения точки перегиба...

Ответ от Dimitris[гуру]
Вторая производная - кривизна графика.
Третья производная - скорость изменения кривизны.

Ответ от ? ?[гуру]
Полностью согласен со всем выше сказанным, но хочу заметить что кроме геометрического смысла производной существует ещё и физический смысл а понять необходимость производных высщего порядка проще всего поняв физическую суть...
К примеру для уравнения движения производная пути по времени - это скорость
вторая производная - ускорение, но не всякое движение может быть равноускоренным
характеристикой изменения ускорения будет третья производная,
но и скорость изменения ускорения может быть не равномерной :)) и т.д.
Кроме того оперируя с производными нельзя мыслить "плоско", очень часто их используют для пространственных характеристик моделей.
Мне очень нравятся задачи с применением производной где требуется оптимизировать процесс или маршрут, или снизить себестоимость...
Простенькая задачка на эту тему для размышления...
Определить оптимальные размеры цилиндрической консервной банки с крышкой для обьёма V=1литр выполненной из жести толщиной S=0.2 мм из условия минимального веса металла 🙂

Ответ от Пользователь удален[гуру]
Поддерживаю ответ Григория Милонова, а ещё производные высших порядков нужны для разложения функций в ряды - Тейлора, Маклорена. В некоторых методах приближенного решения систем нелинейных уравнений без них тоже никак

Ответ от 3 ответа[гуру]

Ответ от 3 ответа[гуру]