учебники по математическому анализу

Ответ от Олег Якимчук[мастер]
Математический анализ: Фихтенгольц - "[Краткий] Курс дифференциального и интегрального исчисления", если я точно помню (учебники по разделам математики знают не по названию, а по фамилии автора) - проще книги не встречал. Можно взять задачник Демидовича - в начале каждой главы там кратко и очень хорошо даётся теория, обычно её достаточно для знания "по вершкам" и решения задач. Но студенту-математику готовиться по ним опасно - эта теория считается устаревшей, преподаватель может её не любить, и тогда он легко посадит тебя одним вопросом (у этой теории есть очень неприятная нестыковка с практикой) , так что этот вопрос лучше прояснить заранее. Есть хороший учебник Кудрявцева "Курс мат. анализа", но он более современный и строгий, рекомендуется для математиков и глубоко интересующихся (технарям в него вгружаться не стоит). Ещё неплох учебник Виноградова (Виноградов, Олехник, Садовничий, названия не помню, но там не заблудишься). Ещё кучей медалек награждён учебник Зорича "Математический анализ" - он очень строг и выверен теоретически, но при этом очень громоздкий и трудный для освоения - для студентов-математиков only. Другая сторона медали - если освоишь предмет по Зоричу (а лучше по Толстову) , то Кудрявцев кажется совсем несложным, а Фихтенгольца и Демидовича просто щелкаешь как семечки.
Алгебра: самый демократичный вариант - Курош, "Линейная алгебра". Ещё можно взять Александрова, "Аналитическая геометрия и линейная алгебра" - она несложна, но там алгебра даётся через геометрию (к тому же учебник очень толстый). Очень неплохи книги Ильина (их много, можно выбрать подходящую). Строго и кратко материал даётся у Кострикина, но с доступностью там заметно хуже. Вообще, по алгебре лучше взять все книги, какие найдутся (из хороших, конечно) , и если в одной какая-то теорема непонятна, то просто смотреть её в другой. По крайней мере, мне в своё время это помогло - не нашлось ни одной книги, полностью достаточной для освоения предмета, у каждой были куски понятные и непонятные.
Примерно так. Дальше - ваш выбор.