Автор Женек Черкасов задал вопрос в разделе Домашние задания
нужен вывод формулы для нахождения суммы углов правильного многоугольника (первому лучший ответ полюбому!) и получил лучший ответ
Ответ от Ласточка[гуру]
Разобьем правильный n-угольник на n равнобедренных треугольников. Они получатся, если из центра n-угольника провести отрезки к его вершинам. Так как у каждого треугольника сумма углов равна 180, то общая сумма углов всех треугольников будет равна 180*n. С другой стороны эта же сумма равна сумме всех углов n-угольника плюс сумма всех углов треугольников при центре n-угольника. Все углы при центре в сумме дают 360 градусов (полный угол) , откуда получаем, что сумма углов правильного n-угольника равна 180*n - 360 или 180*(n-2), что и было написано выше 🙂
Сумма углов правильного n-угольника равна 180*n-360=1800( эта формула следует из того, что правильный n-угольник состоит из n треугольников, сумма внутренних углов треугольника равна 180, но при этом надо вычесть все углы находящиеся в вершинах треугольников) , т. е. n=12, тогда внутренний угол равен 1800/12=150, а внешний 180-150=30
как найти углы правильного 12-угольника?
взяв формулу для угла правильного n-угольника из учебника (или из справочника, или еще откуда то) и
подробнее...
Помогите пожалуйста, как вывести формулу для нахождения радиуса окружности, вписанной в правильный n-угольник
нужно нарисовать рисунок
пусть A1A2A3...An правильный n-угольник
O - центр вписанной
подробнее...
Помогите ответить на вопросы по геометрии (вопросы в пояснениях)
1. Сумма углов n-угольника равна 180°(n-2)
2. Сумма внешних углов выпуклого n- угольника,
подробнее...
Сформулируйте определение правильного многоугольника
Выпуклый многоугольник называется правильным, если у него все стороны равны и все углы равны.
Сколько сторон у правильного многоугольника, угол которого равен 140 градусов?
Сумма углов выпуклого правильного n-угольника равна 180*(n - 2) градусов, где n - количество
подробнее...
помогите с геометрией! найдите углы правильного десятиугольника. и найдите углы правильного двенадцатиугольника.
Сумма углов правильного n-угольника равна 180*(n-2). Сумма углов 10-угольника равна 1440, а
подробнее...
Как найти внутренний и внешний угол правильного 27 угольника? помогите плиз!!!
Внутренний угол = 180 * (n - 2) / n = 180 * 25 / 27= 166,67 гр. = 166 гр. 40 мин.
Внешний
подробнее...
Сколько сторон имеет правильный n-угольник, если его внешний угол равен 20 градусов! Помогите решить!
Теорема. Сумма внешних углов многоугольника есть 360°.
Если внешний угол 20 градусов, а
подробнее...
Как найти площадь правильного пятиугольника?
Разделить его на правильные
подробнее...
Сформулируйте и докажите теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника.
Периметр правильного многоугольника стремится к длине описанной окружности, но никогда её не
подробнее...
ABCDEFGH — правильный восьмиугольник. Найдите угол FCH. Ответ дайте в градусах. геометрия 9 класс
∠FCH, конечно, не равен 135°, как написано выше.
Вот ∠FGH = 135°. В сумме с ∠FCH они
подробнее...
Геометрия 9 класс
(n-2)*180 -cумма углов правильного n-угольника
1).162*n=(n-2)*180 отсюда 18n=360, n=20
Угол правильного n-угольника равен 160. Найдите n?
Внешний угол = 180-160 = 20гр
n = 360/20 = 18.
Или
Сумма углов 160n = 180(n-2)