Касательная к функции в точке
Автор Rose задал вопрос в разделе Домашние задания
Как составить уравнение касательной к графику? и получил лучший ответ
Ответ от Александр Титов[гуру]
Формула для уравнения касательной к графику функции y = f(x) в точке с абсциссой х0 равнаy = f ' (x0) * (x - x0) + f(x0)f ' (x0) - это значение производной функции в точке x0.Чтобы составить уравнение искомой касательной, нужно:1. Найти производную данной функции2. Вычислить значение полученной производной в точке с данной абсциссой x03. Вычислить значение функции в точке x04. Значение производной (число) умножить на разность (x - x0) и прибавить значение функции (тоже число).5. Раскрыть скобки.Получится уравнение прямой вида kx + b, где k и b - некоторые числа, причём k = f ' (x0) - значение производной функции в точке с координатой x0. Эта величина называется угловым коэффициентом данной прямой. Она равна тангенсу угла, которая данная прямая составляет с осью Ох.Если требуется найти точки, в которых касательная составляет с осью ОХ угол 60 градусов, то нужно просто найти производную данной функции, приравнять её числу корень из 3 (т. к. тангенс 60 градусов равен корню из 3) и решить полученное уравнение.
Определение производной. Геометрический и механический смысл производной, уравнение касалельной к графику функции.
Производная - основное понятие дифференциального исчисления, характеризующее скорость изменения
подробнее...
помогите найти абсциссу точки касания !!!
Пояснение: коэффициенты при х и свободные члены прямой у=-4*х-11 и уравнения касательной
подробнее...
Функция y=f(x) определена на интервале (-5; 3).
так это график функции эф или эф штрих?
суэнья лемниската
Мыслитель
На рисунке изображен график производной функции y = f(x), определенной на интервале (-8;3).
касательная параллельна прямой y=-20 означает, что производная равна нулю (так как производная от
подробнее...
В ФИЗИКЕ многие формулы обозначаются как d(r)/d(t) и так далее. d - это дифференциал. Помогите понять: ...(внутри)
С этом надо обязательно разобраться, поскольку на понятиях производной и дифференциала в физике
подробнее...
Задача по матану. Построить кривую.
Это обычная гипербола, если исключить t из уравнений. С некоторыми оговорками: |Х| не может быть
подробнее...
Что такое тангенс угла наклона?
Тангенс угла наклона касательной прямой
Геометрический смысл производной. На графике
подробнее...
Найдите угол наклона касательной к графику функции f(x)=3-4/x в точке с абсциссой x0=2
Тангенс угла наклона касательной равен производной в точке касания.
f‘(x)=4/x² : f
подробнее...
найдите угол наклона касательной к графику функции F(X)=3-4/x в точке с абсциссой Х(нулевое)=2
найдите угол наклона касательной к графику функции F(X)=3-4/x в точке с абсциссой Х (нулевое) =2
подробнее...
помогите решить уравнение!!! СОСТАВИТЬ УРАВНЕНИЕ КАСАТЕЛЬНОЙ К ПАРАБОЛЕ y=x^2+6x+8 В ТОЧКЕ С АБСЦИСОЙ X=-2
Решение.
а=-2 - абцисса точки касания
ф (-2)=0
ф'=2х+6
ф'(-2)=2
у=ф (а)
подробнее...
Помогите решить. Нужно составить уравнение касательной к кривой в точке пересечения с осью Оу у=8/(4+х^2). Спасибо...
Точка пересечения с осью Оу – y(0)=8/4=2.
y’=16x/(4+x²)²; k=y’(0)=0.
Определение, физический и геометрический смысл производной функции
Произво́дная (функции в точке) — основное понятие дифференциального исчисления,
подробнее...
На рисунке изображен график производной функции f(x).
Угловой коэффициент прямой y = 2x - 2 равен 2. так как касательная параллельна этой прямой, то ее
подробнее...
в чём заключается геометирический и механический смысл производной
Геметрический смысл: ПРОИЗВОДНАЯ равна тангенсу угла наклона касательной к графику функии в
подробнее...
необходимое и достаточное условие дифференцируемости функции
Для того, чтобы функция f(x) была дифференцируема в точке x0 необходимо и достаточно, чтобы у нее
подробнее...