Касательная к функции в точке
Автор Rose задал вопрос в разделе Домашние задания
Как составить уравнение касательной к графику? и получил лучший ответ
Ответ от Александр Титов[гуру]
Формула для уравнения касательной к графику функции y = f(x) в точке с абсциссой х0 равнаy = f ' (x0) * (x - x0) + f(x0)f ' (x0) - это значение производной функции в точке x0.Чтобы составить уравнение искомой касательной, нужно:1. Найти производную данной функции2. Вычислить значение полученной производной в точке с данной абсциссой x03. Вычислить значение функции в точке x04. Значение производной (число) умножить на разность (x - x0) и прибавить значение функции (тоже число).5. Раскрыть скобки.Получится уравнение прямой вида kx + b, где k и b - некоторые числа, причём k = f ' (x0) - значение производной функции в точке с координатой x0. Эта величина называется угловым коэффициентом данной прямой. Она равна тангенсу угла, которая данная прямая составляет с осью Ох.Если требуется найти точки, в которых касательная составляет с осью ОХ угол 60 градусов, то нужно просто найти производную данной функции, приравнять её числу корень из 3 (т. к. тангенс 60 градусов равен корню из 3) и решить полученное уравнение.