уравнение плоскости через две прямые

Ответ от Виктор[гуру]
давай попробуем перейти к параметризации прямой

x=1+2t
y=1-t
z=3t
прямая содержится в плоскости, в качестве направляющего вектора возьмем a(2;-1;3) точка O(1;1;3)
рассмотрим параллельную ей прямую

x=1+3t
y=1+t
z=3t
направляющий вектор b(3;-1;3) найдем нормальный вектор для b, не коллениарный a, пусть n(2;0;-2) (скалярное произведение =0)
векторы а и n не коллинеарны- соответствующие координаты не пропорциональны, то их можно использовать для построение плоскости по точке и двум не коллениарным векторам
составляешь определитель |{x-1 y-1 z-3}{2 -1 3}{2 0 -2 }|=0 по стракам
решаешь
2(x-1)+10(y-1)+2(z-3)=0
x+5y+z-9=0 возможны не точности, но ход рассуждений должен быть таковым.. .