уравнение плоскости проходящей через 3 точки

Ответ от Alex Cheredov[гуру]
a) Т. к. у параллельных плоскостей векторы нормали совпадают, то уравнение ищем в виде x-2y+3z+d=0. Свободный член D найдем, подставиви точку М0 в уравнение: 2+6+3+d=0 Получим Ответ: x-2y+3z-11=0 б) Можно найти векторное произведение этих векторов, они зададут вектор нормали. a x b = ( 1*3- 0*4; 4*(-2)-3*3; 3*0-(-2)*1)=(3;-17;2) Далее, как в пункте а) подставляем координаты точки м0 и находим d в уравнение 3x-17y+2z+d=0 Ответ найди сам. в) Чтобы найти уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки. вычисли определитель x-2 y+3 z-1 0 4 1 -3 1 1 Чтобы легче было считать, умножь третий столбец на (-4) и сложи его со вторым x-2 y-4z+7 z-1 0 0 1 -3 -3 1 Разложи по второй строке и получишь (-1)*((x-2)*(-3)+3*(y-4z+7))=0 Вычисления проведи сам.