Автор Sin Sin задал вопрос в разделе Техника
расскажите пожалуйста о методе трёх моментов в сопромате!!! идёт экзамен!!! срочняк нужно!!! и получил лучший ответ
Ответ от IvaN[гуру]
Первое решение задачи о неразрезных балках было опубликовано французским инженером Б. Клапейроном в 1857. Он доказал т. н. теорему о трех моментах. Уравнение трех моментов представляет собой соотношение между изгибающими моментами в трех последовательных опорах одной неразрезной балки. Например, в случае неразрезной балки с равномерной нагрузкой на каждом пролете это уравнение имеет вид
MAL1 + 2MB (L1 + L2) + MCL2 = – (W1L13)/4 – (W2L23)/4.
Здесь MA, MB и MC – изгибающие моменты в трех опорах, L1 и L2 – длины левого и правого пролетов, W1 – нагрузка на левый пролет, а W2 – нагрузка на правый пролет. Нужно написать такое уравнение для каждой пары смежных пролетов, а затем решить полученную систему уравнений. Если число пролетов равно n, то число уравнений будет равно n – 1.
В 1930 Х. Кросс опубликовал свой метод расчета широкого круга статически неопределимых рам и неразрезных балок. Его «метод распределения моментов» позволяет обходиться без решения систем уравнений, сводя все вычисления к сложению и вычитанию чисел.