уравнения со степенями

Ответ от
1
Сперва нужно определить, к какому виду относится имеющееся степенное уравнение. Оно может быть квадратным, биквадратным или уравнением с нечетными степенями. Важно посмотреть на высшую степень. Если она вторая - то уравнение квадратное, если первая - линейное. Если высшая степень уравнения - четвертая, а дальше имеется переменная во второй степени и коэффициент, то уравнение - биквадратное.
2
Если в уравнении имеется два слагаемых: переменная в какой-либо степени и коэффициент, то уравнение решается очень просто: переносим переменную в одну часть уравнения, а число в другую. Далее извлекаем корень такой степени из числа, в какой стоит переменная. Если степень нечетная, то вы можете записывать ответ, если же четная, то решения два - посчитанное число, и посчитанное число с противоположным знаком.
3
Решить квадратное уравнение тоже довольно просто. Квадратное уравнение - это уравнение вида: a*x^2+b*x+c=0. Сначала считаем дискриминант уравнения по формуле: D=b*b-4*a*c. Дальше все зависит от знака дискриминанта. Если дискриминант меньше нуля, то у нас нет решений. Если дискриминант больше или равен нулю, то считаем корни уравнения по формуле x=(-b-корень (D))/(2*a).
4
Биквадратное уравнение типа: a*x^4+b*x^2+c=0 решается так же быстро, как и предыдущие два вида степенных уравнений. Для этого используем замену x^2=y, и решаем биквадратное уравнение как квадратное. Мы получим в результате два y и перейдем обратно к x^2. То есть, мы получим два уравнения вида x^2=a. Как решить такое уравнение упоминалось выше.