решение онлайн уравнений с дробями
Автор Ирина Внукова задал вопрос в разделе Школы
Научите решать уравнения. С дробями прошу, завтра экзамен а я всё никак не могу понять эти уравнения ((( и получил лучший ответ
Ответ от Елена Шмидова[новичек]
ты напиши хоть одно уравнение для примера
Ответ от О, Мой господин[новичек]
Ну, я конечно не знаю, о каких именно уравнениях идет речь, но, дам несколько советов, которые помогут понять их вообщем.
На всякий случай лпищу вообщем.
Вот есть какое то уравнение. Обычно в уравнении есть переменная "x" (или обозначаеться какой другой буквой - какой угодно может) , и вокруг разные цифры. Нам нужно вытащить x из них, и узнать какое значение он должен принять, чтобы уравнение превратилось в числовое выражение и дало правильный результат (на подобии 2x + 5 = 1, вытаскиваем x = -2, подставляем туда и видим, что всё складываеться 2*(-2) + 5 = 1 = -4+5.).
Как с ними действовать, чтобы вытащить x и узнать какое значение он должен принимать.
1) Можно вычитать из обеих частей уравнение что либо, числа или же само "x".
2) Можно так же прибавлять.
3) Можно так же умнажать обе части одновременно (целиком каждую) на какое то число, или же "x", "x+1", "x+1/2" и. т. д.
4) Можно делить (но с этим аккуратнее, пример, было у вас (x+1)x = 0, нуль можно поделить и на x+1, и на x, в результате чего вы можете потерять решение, и вообще, на выражения, которе могут принять как здесь, либо значение -1, либо 0, нельзя делить уравнения - то есть нельзя, если заведомо известно, что они обратяться в нуль) .
5) Можно обе части возводить в квадрат, или производить обратную операцию (извлечение квадратного корня) - когда возводите в квадрат, можно применить еще формулы сокращенного умножения - они помогают, и сокращают вычисления, позволяют увидеть то, чего вы не заметили) .
6) Можно обе части (целиком каждую) превратить в логарифм.
7) Не пытайтесь брать производные и интегрировать - результат будет скорее не правильным.
Примеры.
(x+1)(x+1) = 1
вычисляем (показываю в ручную, но для этого есть формула сокращен. умножения) .
(x(x+1) + 1(x+1)) = 1
x*x + 1*x +1*x +1 = 1
x*x + 2*x + 1 = 1
вычитаем из обеих частей единицу.
x*x + 2*x +1 - 1 = 1 - 1
x*x + 2*x = 0
выносим x
x*(x+2) = 0
(умножите x на это выражение и получите то же самое) .
Ответ: либо x=0, либо x= -2.
С дробями, как вы описывали, можно делать совершенно так же.
Я только вычитал, но можно умножать, делить и. т. д.
Итак - проводите практически любые манипуляции, лишь бы найти, какое значение должен принимать x.
Для особых уравнений, которые так просто не решить, на подобии квадратных, есть формулы для x-ов. Надеюсь я вам помог понять.
Если уравнение со степенями разными, в том числе и дробными - вспомните действия со степенемя и точно так же умнажайте, возводите в степени, в том числе и дробные - как вам удобно, нужно только вытащить x так, чтобы можно было сказать, какие значения он может принимать. Комбинируйте разное, как вам угодно.
Ну, я конечно не знаю, о каких именно уравнениях идет речь, но, дам несколько советов, которые помогут понять их вообщем.
На всякий случай лпищу вообщем.
Вот есть какое то уравнение. Обычно в уравнении есть переменная "x" (или обозначаеться какой другой буквой - какой угодно может) , и вокруг разные цифры. Нам нужно вытащить x из них, и узнать какое значение он должен принять, чтобы уравнение превратилось в числовое выражение и дало правильный результат (на подобии 2x + 5 = 1, вытаскиваем x = -2, подставляем туда и видим, что всё складываеться 2*(-2) + 5 = 1 = -4+5.).
Как с ними действовать, чтобы вытащить x и узнать какое значение он должен принимать.
1) Можно вычитать из обеих частей уравнение что либо, числа или же само "x".
2) Можно так же прибавлять.
3) Можно так же умнажать обе части одновременно (целиком каждую) на какое то число, или же "x", "x+1", "x+1/2" и. т. д.
4) Можно делить (но с этим аккуратнее, пример, было у вас (x+1)x = 0, нуль можно поделить и на x+1, и на x, в результате чего вы можете потерять решение, и вообще, на выражения, которе могут принять как здесь, либо значение -1, либо 0, нельзя делить уравнения - то есть нельзя, если заведомо известно, что они обратяться в нуль) .
5) Можно обе части возводить в квадрат, или производить обратную операцию (извлечение квадратного корня) - когда возводите в квадрат, можно применить еще формулы сокращенного умножения - они помогают, и сокращают вычисления, позволяют увидеть то, чего вы не заметили) .
6) Можно обе части (целиком каждую) превратить в логарифм.
7) Не пытайтесь брать производные и интегрировать - результат будет скорее не правильным.
Примеры.
(x+1)(x+1) = 1
вычисляем (показываю в ручную, но для этого есть формула сокращен. умножения) .
(x(x+1) + 1(x+1)) = 1
x*x + 1*x +1*x +1 = 1
x*x + 2*x + 1 = 1
вычитаем из обеих частей единицу.
x*x + 2*x +1 - 1 = 1 - 1
x*x + 2*x = 0
выносим x
x*(x+2) = 0
(умножите x на это выражение и получите то же самое) .
Ответ: либо x=0, либо x= -2.
С дробями, как вы описывали, можно делать совершенно так же.
Я только вычитал, но можно умножать, делить и. т. д.
Итак - проводите практически любые манипуляции, лишь бы найти, какое значение должен принимать x.
Для особых уравнений, которые так просто не решить, на подобии квадратных, есть формулы для x-ов. Надеюсь я вам помог понять.
Если уравнение со степенями разными, в том числе и дробными - вспомните действия со степенемя и точно так же умнажайте, возводите в степени, в том числе и дробные - как вам удобно, нужно только вытащить x так, чтобы можно было сказать, какие значения он может принимать. Комбинируйте разное, как вам угодно.
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Научите решать уравнения. С дробями прошу, завтра экзамен а я всё никак не могу понять эти уравнения (((