Автор Ђатьяна Гладышева задал вопрос в разделе Школы
Помогите пожалуйста! как можно узнать последнюю цифру числа в большой степени! Срочно надо! и получил лучший ответ
Ответ от Неизвестный Персонаж[новичек]
Если я правильно понял, то тебя интересует как найти последнюю цифру в числе, которое находится в большой степени?
Каждое число будет иметь свои 4-ре окончания, которые будут постоянно повторятся
Пример: 2*(2)= (4)*2=(8)*2=1(6)*2=32 У 2-ки будут повторятся 2, 4 8, 6 То есть 2^21 (2 в 21 степени) = 21/4=5 целых и 1/4(из чего заключаем, что это число будет 2). Для 2^23 (2 в 23 степени) 5 целых и 3/4(из чего заключаем, что это 3-тее число и = 8 )
Для двухзначных и выше, берём просто последнее число и берём делаем то же самое, что и в 1-м случае:
Например число 57 :
последнее в нём число 7 значит считаем окончания: 7*(7)=4(9)*7= 34(3)*7=240(1)*7 следовательно 7 9 3 1. Например для 7^10 считаем 10/4= 2 целых и 2/4 - из чего заключаем, что окончание будет 9-ка.
На всякий случай: для числа 1 и 5, эти окончания всегда равны 1 и 5 😉
На практике срабатывает.
Возможно есть и более лёгкий способ, но я его точно не помню, а этот как-то сам пришел в голову, но это скорее из раздела пришло в голову, работает, но ...
Возведи последнюю цифру большого числа в квадрат, что на конце, то тебе и нужно.
значёк ^ означает возведение в степень...
9 в нечётной степени будет оканчиваться на 9
9 в чётной степени будет оканчиваться на 1
поэтому 9999^999 будет оканчиваться на 9
и (9999^999)^99 тоже.. .
и (((9999^999)^99)^9 тоже будет оканчиваться на 9