в дополнение или в дополнении к письму

Ответ от Hime (Hizi)[гуру]
Запятая после слова «настоящим» не нужна. В данном предложении это слово является дополнением в творительном падеже и отвечает на вопрос «чем?» (направляем чем? — настоящим письмом или документом). Оно не является вводным словом или обособленным членом предложения, поэтому выделять его знаками препинания не следует. Что касается написания схожих канцелярских формулировок, правильный вариант — «в дополнение к письму» (с буквой «е» на конце). Здесь «в дополнение» выступает в роли производного предлога со значением «вдобавок» или «дополнительно». Вариант «в дополнении» (с буквой «и») пишется только в том случае, когда речь идет о нахождении чего-либо внутри самого приложения или дополнения как части документа, например: «в дополнении к договору содержатся новые пункты».