в двух частях сосуда разделенных термоизолирующей перегородкой

Ответ от Alexandr Ыых[гуру]
Так как процесс необратимый, то энтропия возрастает
изменение энтропии
dS= cv*(dT/T)+ (m/mu)*R*(dV/V)
в этой задаче
dT=0
поэтому интегрируя от V1 до V2, получим
S2-S1= (m/mu)*R*ln(V2/V1)= (10/2)*8.314*ln(2)= 28.8 (Дж/К)
Вывод формулы можете взглянуть тут (на странице 77):
Иродов И. Е. т. 2. Основные законы. Физика макросистем. (2001)
(книгу можно легко найти)