в квадрате отметили 2 точки

Ответ от Їавка[гуру]
в квадрате со стороной 5, можно разместить 25 квадратов со стороной 1. Значит нам надо разместить точки так, чтоб на любой маленький квадрат приходилось точек как можно меньше. Проверим =201/25=8 и 1 в остатке, значит в каждом маленьком квадратике будет минимум 8 точек, а в некоторых даже 9. Значит мы обязательно сможем найти место, где квадрат 1*1 будет накрывать 5 точек.
Если точек 101, то мы так же сможем найти такое расположение, а вот при 100, уже не обязательно.

Ответ от Александр Баханский[гуру]
Разрежем квадрат на единичные квадратики. Их будет 5*5=25
Если в каждом из них меньше 5 точек, то всего точек не больше чем 4*25=200.
А их 201. Значит есть квадратик в котором больше 4 точек. Доказано.
Применен принцип Дирихле.
Принцип Дирихле гласит:
Пусть в N клетках сидит не меньше, чем N+1 кроликов. Тогда найдется клетка, в которой сидит не меньше двух кроликов.

Ответ от 3 ответа[гуру]

Ответ от 3 ответа[гуру]