Автор Terry задал вопрос в разделе Домашние задания
Помогите решить задачу по геометрии! и получил лучший ответ
Ответ от Alexander Amadeo[гуру]
4 умножить на корень из 3
МК - средняя линия треугольника АДВ т. к проходит через середину ДВ и параллельно АД, тогда основание АД=2МК=8
Треугольник АДВ прямоугольный с углом А=60 градусов АВ=8cos60=8/2=4 ДВ=8*sin60=4 корня из 3
площадь треугольника АМД равна половине площади треугольника АДВ, т. к АМ - медиана
площадь АМД=1/2*(1/2*(4*4корня из 3))=4корня из 3
Ответ от Oleg markitanov[активный]
Краткое решение выше, длинное ниже )
достаточно найти MB
Прямая проходящая через середину отрезка BD - точку М - делит AB пополам
отрезок KB лежит против угла в 30 градусов (по теореме о сумме углов треугольника) и по теореме о катете лежащем против угла в 30 градусов он равен половине гипотенузы = KB = MK/2 = 2
далее по теореме пифагора находим длину стороны MB = корень из (4^2-2^2) = корень из 12
так как M - точка, лежащая по середине стороны BD, то DM = корень из 12
AM разделит угол A пополам и угол DAM будет равен 30 градусов сторона AM = DM = корень из 12 как у равнобедренного
высота из точки M к стороне AD будет равна половине AM, как катет, лежащий против угла в 30 градусов и равна:
(корень из 12)/2
сторона AD будет равна 2MK, как параллельная параллельной прямой, проходящей через точку M стороны DB, и равна 8
тогда площадь AMD = (корень из 12)/2*8/2 = 4 * (корень из 3)
Успехов!
Краткое решение выше, длинное ниже )
достаточно найти MB
Прямая проходящая через середину отрезка BD - точку М - делит AB пополам
отрезок KB лежит против угла в 30 градусов (по теореме о сумме углов треугольника) и по теореме о катете лежащем против угла в 30 градусов он равен половине гипотенузы = KB = MK/2 = 2
далее по теореме пифагора находим длину стороны MB = корень из (4^2-2^2) = корень из 12
так как M - точка, лежащая по середине стороны BD, то DM = корень из 12
AM разделит угол A пополам и угол DAM будет равен 30 градусов сторона AM = DM = корень из 12 как у равнобедренного
высота из точки M к стороне AD будет равна половине AM, как катет, лежащий против угла в 30 градусов и равна:
(корень из 12)/2
сторона AD будет равна 2MK, как параллельная параллельной прямой, проходящей через точку M стороны DB, и равна 8
тогда площадь AMD = (корень из 12)/2*8/2 = 4 * (корень из 3)
Успехов!
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Помогите решить задачу по геометрии!
докажите, что abcd - прямоугольник, если A(4;-2;2), B(6;1;-4), C(0;-1;-7), D(-2;-4;-1) помогите пожалуйста
Можно решить проще через векторную алгебру.
По координатам точек находим векторы
подробнее...
спросили в Векторы
найти вектор, перпендикулярный двум заданным векторам
Вектор, перпендикулярный двум не параллельным векторам находится как их векторное произведение ахв,
подробнее...
найти вектор, перпендикулярный двум заданным векторам
Вектор, перпендикулярный двум не параллельным векторам находится как их векторное произведение ахв,
подробнее...