Автор NUMBER ONE задал вопрос в разделе Домашние задания
докажите, что abcd - прямоугольник, если A(4;-2;2), B(6;1;-4), C(0;-1;-7), D(-2;-4;-1) помогите пожалуйста и получил лучший ответ
Ответ от
Можно решить проще через векторную алгебру.
По координатам точек находим векторы AB={2;3;-6}, AD={-6;-2;-3}, AC={-4;1;-9}. Сумма векторов AB и AD оказывается равной вектору АС. Следовательно, АВСD - параллелограмм.
Вычислим скалярное произведение AB и AD: AB•AD=-12-6+18=0. Значит АB и AD перпендикулярны. Параллелограмм с прямым углом - прямоугольник. ЧТД
Ответ от Каноно Пасха[новичек]
Уважаемая школота! Что на сайте есть раздел "домашние задание" не означает что сюда можно тупо скопипастить что угодно и добрый дядя в интернете придёт и всё за вас сделает. Писать сочинения и рефераты за вас никто не будет, решать задачи и примеры никто не будет, а потом всё это переписывать вам в тетрадку вашим почерком никто не будет. Учиться за вас вообще не будет и на экзамены за вас не пойдёт.Потому учитесь думать своей пустой башкой! У вас есть учебники, есть гугл -- там всё, что вам нужно, при условии что вы можете хоть немного соображать своей башкой, чтобы уметь перерабатывать информацию, а не тупо ждать что кто-то это сделает за вас.Так что хорошо уже тупить и начинайте думать, а до тех пор уёбывайте и не возвращайтесь. Спасибо.
Уважаемая школота! Что на сайте есть раздел "домашние задание" не означает что сюда можно тупо скопипастить что угодно и добрый дядя в интернете придёт и всё за вас сделает. Писать сочинения и рефераты за вас никто не будет, решать задачи и примеры никто не будет, а потом всё это переписывать вам в тетрадку вашим почерком никто не будет. Учиться за вас вообще не будет и на экзамены за вас не пойдёт.Потому учитесь думать своей пустой башкой! У вас есть учебники, есть гугл -- там всё, что вам нужно, при условии что вы можете хоть немного соображать своей башкой, чтобы уметь перерабатывать информацию, а не тупо ждать что кто-то это сделает за вас.Так что хорошо уже тупить и начинайте думать, а до тех пор уёбывайте и не возвращайтесь. Спасибо.
Ответ от Word ie[гуру]
у прямоугольника стороны попарно равны и параллельны
у прямоугольника стороны попарно равны и параллельны
Ответ от Олег Нагорянский[гуру]
Для того, чтобы доказать, что это прямоугольник необходимо доказать не только равенство и параллельность противоположных сторон, но и угол между сторонами должен быть 90 градусов. Доказать равенство сторон просто: взять попарно 2 вектора, например АВ = (6-4;1-(-2);-4-2), CD = (-2-0;-4-(-1);-1-(-7)), AB=(2;3;-6), CD = (-2;-3;6). Далее чтобы посчитать длины векторов нужно взть корень из суммы квадратов их координат, так для AB = корень (4+9+36) = 7. Для CD будет такая же длина. Другие стороны сам рассчитай аналогично.Дальше нужно посчитать угол между векторами, например, (DA,AB) и (DA,DC).Вектор DA=(6,2,3), AB(2,3,-6). Угол между векторами (попарное произведенеи координат делим на их длины): 6*2+3*2-6*3 / (корень (6^2+2^2+3^2)*корень ((-60^2+2^2+3^2). Числитель равен 0, корни можно не считать. Корень равен нулю для угла 90 градусов, Аналогично для других векторов (сам также посчитай). Угол тоже 90. Прямые AB и CD параллельны, т. к. сумма односторонних углов при векторах (DA,AB) и (DA,DC) равна 180, противоположные стороны равны, значит ABCD параллелограмм, а т. к. углы в параллелограмме равны 90, то этот параллелограмм - прямугольник
Для того, чтобы доказать, что это прямоугольник необходимо доказать не только равенство и параллельность противоположных сторон, но и угол между сторонами должен быть 90 градусов. Доказать равенство сторон просто: взять попарно 2 вектора, например АВ = (6-4;1-(-2);-4-2), CD = (-2-0;-4-(-1);-1-(-7)), AB=(2;3;-6), CD = (-2;-3;6). Далее чтобы посчитать длины векторов нужно взть корень из суммы квадратов их координат, так для AB = корень (4+9+36) = 7. Для CD будет такая же длина. Другие стороны сам рассчитай аналогично.Дальше нужно посчитать угол между векторами, например, (DA,AB) и (DA,DC).Вектор DA=(6,2,3), AB(2,3,-6). Угол между векторами (попарное произведенеи координат делим на их длины): 6*2+3*2-6*3 / (корень (6^2+2^2+3^2)*корень ((-60^2+2^2+3^2). Числитель равен 0, корни можно не считать. Корень равен нулю для угла 90 градусов, Аналогично для других векторов (сам также посчитай). Угол тоже 90. Прямые AB и CD параллельны, т. к. сумма односторонних углов при векторах (DA,AB) и (DA,DC) равна 180, противоположные стороны равны, значит ABCD параллелограмм, а т. к. углы в параллелограмме равны 90, то этот параллелограмм - прямугольник
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: докажите, что abcd - прямоугольник, если A(4;-2;2), B(6;1;-4), C(0;-1;-7), D(-2;-4;-1) помогите пожалуйста
спросили в Другое
как найти углы параллелограмма
Как найти углы параллелограмма
Параллелограммом называют четырехугольник противолежащие
подробнее...
как найти углы параллелограмма
Как найти углы параллелограмма
Параллелограммом называют четырехугольник противолежащие
подробнее...
около параллелограмма одна из диагоналей которого равна 11 описана окружность. Найдите вторую диагональ параллелограмма
Вписанные четырехугольники подчиняются следующему свойству: противоположные углы в сумме равны
подробнее...
как доказать, что параллелограмм является прямоугольником.
Рассмотри треугольники AMD и BMC. Они равны по третьему признаку - по трем равным сторонам. AD = CB
подробнее...
спросили в Хобби
противоположные углы четырехугольника попарно равны. Докажите что он параллелограмм
Это свойство пар-м. Докажи паралелльность прямых (т. к. одна сторона секущая, и углы в сумме дают
подробнее...
противоположные углы четырехугольника попарно равны. Докажите что он параллелограмм
Это свойство пар-м. Докажи паралелльность прямых (т. к. одна сторона секущая, и углы в сумме дают
подробнее...
помогите решить
очень просто. Построим все что нм нужно: #yaimg113086#
Теперь вспоминаем равенство
подробнее...
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:
Геометрия 11 класс. Как доказать что прямоугольник параллилограмм?
Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противолежащие стороны попарно
подробнее...
В параллелограмме есть два равных угла? Срочно нужно узнать ((
противо ЛЕЖАЩИЕ углы ( и стороны) попарно равны.
стороны в см, мм и пр. углы
подробнее...
В параллелограмме МРКС диаганаль РС перпендикулярна стороне МС и равна ей. Найдите углы параллелограмма. Решение
Т. к. РС=МС, то треугольник МРС- равнобедренный и по данному прямоугольный, то угол М=45 градусов.
подробнее...
спросили в Другое Углы
Докажите, что в параллелограмме противоположные стороны и углы равны. (1-е свойство) (1-е свойство)
Проведя диагональ BD, мы получим два треугольника ABC и BCD, которые равны, так как у них BD -
подробнее...
Докажите, что в параллелограмме противоположные стороны и углы равны. (1-е свойство) (1-е свойство)
Проведя диагональ BD, мы получим два треугольника ABC и BCD, которые равны, так как у них BD -
подробнее...
правда ли что если в четырехугольнике два противоположных угла равны то такой четырех угольник-параллелограм?
Нет. Остальные два могут быть - один тупой, другой
подробнее...
спросили в Свойства
help. параллелограмм, определения, свойства, признаки (кратко)
Определение . Параллелограммом называется четырехугольник, у которго противоположные стороны
подробнее...
help. параллелограмм, определения, свойства, признаки (кратко)
Определение . Параллелограммом называется четырехугольник, у которго противоположные стороны
подробнее...
спросили в Хобби
Свойства параллелограмма
Свойства параллелограмма
1. В параллелограмме противоположные стороны равны и
подробнее...
Свойства параллелограмма
Свойства параллелограмма
1. В параллелограмме противоположные стороны равны и
подробнее...