В параллелограмме противоположные стороны равны
Автор Ёофья Юргенсон задал вопрос в разделе Другое
Докажите, что в параллелограмме противоположные стороны и углы равны. (1-е свойство) (1-е свойство) и получил лучший ответ
Ответ от ЕЛЕНА[гуру]
Проведя диагональ BD, мы получим два треугольника ABC и BCD, которые равны, так как у них BD - общая сторона, Р1=Р4 и Р2=Р3 (как накрест лежащие при параллельных прямых) . Из равенства треугольников следует равенство противоположных сторон и углов.
Ответ от Scary game[новичек]
1) Противолежащие стороны параллелограмма равны. Противолежащие углы параллелограмма равны (так как у равных треугольников соответственные углы равны) . ДОКАЗАТЕЛЬСТВО: Проведя диагональ BD, мы получим два треугольника ABC и BCD, которые равны, так как у них BD - общая сторона, Р1=Р4 и Р2=Р3 (как накрест лежащие при параллельных прямых). Из равенства треугольников следует равенство противоположных сторон и углов. 2) Противоположные стороны попарно равны: AB = CD, AD = BC.
Противоположные углы попарно равны: ?A = ?C, ?B = ?D.
Диагонали делятся в точке их пересечения пополам: AO = OC, BO = OD.
Сумма соседних углов равна 180 градусов: ?A + ?B = 180, ?B + ?C = 180, ?C + ?D = 180, ?D + ?A = 180.
Противоположные стороны попарно равны и параллельны: AB = CD, AB || CD.
Сумма расстояний между серединами противоположных сторон выпуклого четырехугольника равна его полупериметру.
Противоположные стороны попарно параллельны: AB || CD, AD || BC. 3) вроде у которого все стороны равны 4) Трапеция — четырёхугольник, у которого только одна пара противолежащих сторон параллельна. 6) Равнобедренная когда равны боковые стороны. Прямоугольная имеет прямой угол.
1) Противолежащие стороны параллелограмма равны. Противолежащие углы параллелограмма равны (так как у равных треугольников соответственные углы равны) . ДОКАЗАТЕЛЬСТВО: Проведя диагональ BD, мы получим два треугольника ABC и BCD, которые равны, так как у них BD - общая сторона, Р1=Р4 и Р2=Р3 (как накрест лежащие при параллельных прямых). Из равенства треугольников следует равенство противоположных сторон и углов. 2) Противоположные стороны попарно равны: AB = CD, AD = BC.
Противоположные углы попарно равны: ?A = ?C, ?B = ?D.
Диагонали делятся в точке их пересечения пополам: AO = OC, BO = OD.
Сумма соседних углов равна 180 градусов: ?A + ?B = 180, ?B + ?C = 180, ?C + ?D = 180, ?D + ?A = 180.
Противоположные стороны попарно равны и параллельны: AB = CD, AB || CD.
Сумма расстояний между серединами противоположных сторон выпуклого четырехугольника равна его полупериметру.
Противоположные стороны попарно параллельны: AB || CD, AD || BC. 3) вроде у которого все стороны равны 4) Трапеция — четырёхугольник, у которого только одна пара противолежащих сторон параллельна. 6) Равнобедренная когда равны боковые стороны. Прямоугольная имеет прямой угол.
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Докажите, что в параллелограмме противоположные стороны и углы равны. (1-е свойство) (1-е свойство)