в параллелограмме mnpk тупой угол равен 112

Ответ от Sheogorath[гуру]
4) Раз проведена высота, то треугольник NME - прямоугольный с прямым углом E. Получается, что сумма углов MNE и NME - 90 градусов. Пусть угол MNE равен x, тогда угол NME равен 5x. Следовательно, 6x=90, x = 15. Угол MNP = MNE + ENP = 15 + 90 = 105. 6) Треугольник, образованный меньшей стороной и диагоналями - равносторонний, докажете самостоятельно. Получается, что половина диагонали равна 9, а вся диагональ равна 18. 7) Пусть BD = 2x, тогда AB = 4x, OD = x, CD = 4x. Угол COD = 180-126 = 54. Пусть угол OCD = m, тогда по теореме синусов: sin(m)/x = sin(54)/4x sin(m) = sin(54)/4 m = arcsin(sin(54)/4) Угол D = ODA + ODC. Угол AOD = COB = 126, Угол ODA = 180 - 126 - 28 = 26. Угол ODC = 180 - 54 - arcsin(sin(54)/4)) Итак, искомый угол равен 152 - arcsin(sin(54)/4))