в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны высота

Ответ от Николай Сысойлов[гуру]
Представьте квадрат со сторонй а.
У него диагонали - перпендикулярны!
Совместим верхнее основание трапеции с верхней строной квадрата.
Нижнее основание трапеции - будет лежать на продолжении диагоналей данного квадрата!
При этом высота трапеции совместится с боковым ребром квадрата.
1) Тогда высота трапеции равна:
h = a + b = 12.
2) Нижнее основание трапеции будет равно:
b + a + b,
3) Сумма верхнего и нижнего оснований равна:
a + ( b + a + b) = 2a + 2b,
что с учетом 1) дает:
2a + 2b = 2*12 = 24
4) следовательно, средняя линия трапеции, равная полусумме верхнего и нижнего оснований, равна 24: 2 = 12
ОТВЕТ: 12
Источник: Удачи!