в равнобедренной трапеции диагонали равны



В любой трапеции диагонали равны

Автор эля павленко задал вопрос в разделе Естественные науки

докажите что диагонали равнобедренной трапеции равны? и получил лучший ответ

Ответ от Евгений Некоркин[гуру]
Че тут доказывать.
Есть трапеция ABCD. AB и СВ - основания. AD и ВС - ребра -они равны, т. к. трапеция равнобедренная. AC и BD - диагонали.
Рассмотрим треугольники : ACD и BCD: CD - общая сторона, углы ADC и BCD -равны как углы при основании равнобедренной трапеции, AD = BC - как ребра равнобедренной трапеции. Получается что треугольники ACD и BCD - равны по двум сторонам и углу между ними. А в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны, т. е. AC и DB
Вот и все.

Ответ от Алексей Дронов[новичек]
Рассмотрим треугольники : ACD и BCD: CD - общая сторона, углы ADC и BCD -равны как углы при основании равнобедренной трапеции, AD = BC - как ребра равнобедренной трапеции. Получается что треугольники ACD и BCD - равны по двум сторонам и углу между ними. А в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны, т. е. AC и DB
Что и требовалось доказать

Ответ от Алина Зарубина[новичек]
Рассмотрим треугольники : ACD и BCD: CD - общая сторона, углы ADC и BCD -равны как углы при основании равнобедренной трапеции, AD = BC - как ребра равнобедренной трапеции. Получается что треугольники ACD и BCD - равны по двум сторонам и углу между ними. А в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны, т. е. AC и DB

Ответ от Panda[новичек]
рассмотри треугольники, образованные этими диагоналями. они равны по двум сторонам и углу между ними, а значит и стороны треугольника, образованные диагоналями равнобедренной трапеции равны. и значит диагонали равны))....

Ответ от Антон Кунаев[эксперт]
рассмотри треугольники, образованные этими диагоналями. они равны по двум сторонам и углу между ними, а значит и стороны треугольника, образованные диагоналями равнобедренной трапеции равны. и значит диагонали равны))....

Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: докажите что диагонали равнобедренной трапеции равны?
спросили в Теоремы
Люди помогите! Где можно найти все теоремы по геометрии за 8 класс? Завтра уже зачет, срочно нужно! Помогите плиз!
Если ты учишься в 8 классе, тогда найди в учебнике. Ну а если нет я учусь в 8 классе, я тебе напишу
подробнее...

Все СВОЙСТВА и ПРИЗНАКИ ТРАПЕЦИИ
свойства:
ср. линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме;
отрезок, соед.
подробнее...
спросили в Высота
Как найти высоту трапеции?
S=(a+b)/2*h
a и b - основания, h - высота
Тогда из условия h=(a+b)/2 получаем S =(a+b)/2
подробнее...

всё о четырёх угольниках
Четырехугольником называется фигура, которая состоит из четырех точек и четырех последовательно
подробнее...
Трапеция на Википедии
Посмотрите статью на википедии про Трапеция
 

Ответить на вопрос:

Имя*

E-mail:*

Текст ответа:*
Проверочный код(введите 22):*