Автор Вера Миновская задал вопрос в разделе Домашние задания
В равнобедренной трапеции меньшее основание равно 4см, боковая сторона 6см, а один из углов 120 гр. Найдите площадь. и получил лучший ответ
Ответ от Ёофья Блювштейн[активный]
Рису из угла в 120 градусов высоту к основанию. В итоге один угол получиться 90, а другой 30. По теореме синусов найдёшь сторону треугольника, умножишь на 2 и прибавишь к меньшему основанию. Это и будет большее основание. А по теореме Пифагора, найдёшь высоту уже.
И площадь так рассчитываеться S=(a+b)h/2
Ответ от ЅОМА[активный]
площадь= произведению полусуммы ее оснований на высоту.
угол А=углу В, а угол С=углу D.тогда:
угол А=углуВ=120 гр., а угол С=углу D=(360-120-120):2=60 гр.
представим, что высота АF является катетом прямоугольного треугольника.
сумма углов треугольника=180 гр.
угол С=60 гр., угол D=90 гр., а угол СAF=180-90-60=30 гр.
мы знаем, что катет лежащий напротив угла в 30 гр. =половине гипотенузы.
тогда: СF=1/2 от 6 см. =3 см.
СF=HD(проведем еще одну высоту из точки В. получим точку Н на основании трапеции) =3 см
СD=3+3+4=10 см
осталось найти только высоту
находим ее через теорему пифагора
АF в квадрате+ СF в квадрате=АС в квадрате
АF в квадрате=36-9=27
АF=корень из 27
площадь = 7 х корень из 27=21 умножить на корень из 3
вроде так..
площадь= произведению полусуммы ее оснований на высоту.
угол А=углу В, а угол С=углу D.тогда:
угол А=углуВ=120 гр., а угол С=углу D=(360-120-120):2=60 гр.
представим, что высота АF является катетом прямоугольного треугольника.
сумма углов треугольника=180 гр.
угол С=60 гр., угол D=90 гр., а угол СAF=180-90-60=30 гр.
мы знаем, что катет лежащий напротив угла в 30 гр. =половине гипотенузы.
тогда: СF=1/2 от 6 см. =3 см.
СF=HD(проведем еще одну высоту из точки В. получим точку Н на основании трапеции) =3 см
СD=3+3+4=10 см
осталось найти только высоту
находим ее через теорему пифагора
АF в квадрате+ СF в квадрате=АС в квадрате
АF в квадрате=36-9=27
АF=корень из 27
площадь = 7 х корень из 27=21 умножить на корень из 3
вроде так..
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: В равнобедренной трапеции меньшее основание равно 4см, боковая сторона 6см, а один из углов 120 гр. Найдите площадь.