у равнобедренной трапеции углы при основании равны
Автор Antony Antony задал вопрос в разделе Домашние задания
Докажите, что в равнобедренной трапеции углы при основании равны 🙂 и получил лучший ответ
Ответ от Serg[гуру]
Из вершины тупого угла проведи отрезок на большее основание параллельный боковой стороне. Получишь параллелограмм и равнобедренный треугольник, углы при основании которого равны.
Дальше должен догадаться, если знаешь (или повторишь) тему о параллельных прямых и секущей.
Ответ от Екатерина[активный]
Из вершины меньшего основания проводим перпендикуляры.
Рассматриваем два получившихся прямоугольных треугольника.
У них два катета равны (это перпендикуляры) , гипотенузы равны (равные стороны равнобокой трапеции) . По следствию из признака равенства треугольников (3-й признак - равенство треугольников по трем сторонам) , два прямоугольных треугольника равны по гипотенузе и катету. А в равных треугольниках равны и соответствующие элементы.
Таким образом, углы при основании равны. (Аналогично для большего основания)
Из вершины меньшего основания проводим перпендикуляры.
Рассматриваем два получившихся прямоугольных треугольника.
У них два катета равны (это перпендикуляры) , гипотенузы равны (равные стороны равнобокой трапеции) . По следствию из признака равенства треугольников (3-й признак - равенство треугольников по трем сторонам) , два прямоугольных треугольника равны по гипотенузе и катету. А в равных треугольниках равны и соответствующие элементы.
Таким образом, углы при основании равны. (Аналогично для большего основания)
Ответ от Агент[новичек]
сейчас я докажу
сейчас я докажу
Ответ от Liudmila Sharukhia[гуру]
Ответ от Ёатеник Нагапетян[новичек]
Углы при основании равнобедренной трапеции равны.
Доказательство:
Проведем высоты ВН и СК. Они равны как расстояния между параллельными прямыми.
АВ = CD по условию, ?
?АВН = ?DCK по гипотенузе и катету.
В равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы, значит
?BAD = ?CDA.
В трапеции сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°.
?ABC = 180° - ?BAD
?DCB = 180° - ?CDA,
значит и
?ABC = ?DCB
Углы при основании равнобедренной трапеции равны.
Доказательство:
Проведем высоты ВН и СК. Они равны как расстояния между параллельными прямыми.
АВ = CD по условию, ?
?АВН = ?DCK по гипотенузе и катету.
В равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы, значит
?BAD = ?CDA.
В трапеции сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°.
?ABC = 180° - ?BAD
?DCB = 180° - ?CDA,
значит и
?ABC = ?DCB
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Докажите, что в равнобедренной трапеции углы при основании равны 🙂
Назовите свойства равнобедренной трапеции
вот что у меня записано в тетрадке за 24 сетября этого года.. .
Свойства равнобедренной
подробнее...
Если диагонали трапеции равны, она равнобедренна. Как это доказать?
Через треугольники, образованные диагоналями, у которых основания - боковые стороны трапеции. Так
подробнее...
задача по геометрии. Докажите,что если трапеция вписана в окружность,то она является равнобедренной
Пусть АВСД – трапеция, вписанная в окружность. Тогда
А+С=180 и В+Д=180. Но у трапеции и сумма
подробнее...
как доказать, что четырехугольник трапеция
Трапеция
Трапецией называется четырехугольник, у которого две противолежащие стороны
подробнее...
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:
Какие есть признаки и свойства у трапеции?
Свойства и признаки равнобедренной трапеции - Трапеция является равнобедренной тогда и только
подробнее...
Все СВОЙСТВА и ПРИЗНАКИ ТРАПЕЦИИ
свойства:
ср. линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме;
отрезок, соед.
подробнее...
Что такое трапеция и её признаки.
Трапеция — это четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не
подробнее...
спросили в Другое
если у трапеции есть равные углы, то эта трапеция равнобедренная верно или нет?
Относительно вопроса - не верно. Есть прямоугольная трапеция, но она не
подробнее...
если у трапеции есть равные углы, то эта трапеция равнобедренная верно или нет?
Относительно вопроса - не верно. Есть прямоугольная трапеция, но она не
подробнее...
всё о четырёх угольниках
Четырехугольником называется фигура, которая состоит из четырех точек и четырех последовательно
подробнее...
Какие стороны четырёхугольника называются соседними, а какие противолежащими?
Четырехугольником называется фигура, которая состоит из четырех точек и четырех последовательно
подробнее...
свойства равнобедренной трапеции
сочувствую:
Трапеция. Трапецией называется четырехугольник, у которого
только две
подробнее...
чему равны углы в равнобедренной трапеции если угол при основании равен 60 градусов
Углы при основании по 60, а 2 других по
подробнее...
признаки равнобедренной трапеции с док-вом
Точка пересечения диагоналей назовем О
тогда в треугольнике АОД АО=ОД значит треугольник АОД
подробнее...