в трапеции меньшая диагональ перпендикулярна основаниям

Ответ от Ёотник[активный]
Опускаем перпендикуляр из вершины А на продолжение большего основания.
Получаем прямоугольный треугольник. С гипотенузой 13 и малым катетом 5. Больший катет этого треугольника является суммой оснований трапеции. под корнем 169-25=12. Рассмотрим прямоугольные треугольники образованными острыми углами трапеции и опирающие на малую диагональ равную 5. Т. к. сумма углов 90, то тангенс одного равен котангенсу другого. Составляем уравнение
принял величину малого основания за х
5/х=(12-х) /5 откуда корни х=6+V11 и х=6-V11. ,но т. к. основание меньшее то единственное решение х=6-V11