Автор Wizooor задал вопрос в разделе Домашние задания
Может ли в выпуклом шестиугольнике быть 4 острых угла? и получил лучший ответ
Ответ от CJay XP[эксперт]
нет
Ответ от Пользователь удален[гуру]
не может
не может
Ответ от Ўрий Семыкин[гуру]
1. Сумма внутр. углов выпуклого 6угольника - 4*180грд, (если неизвесен факт, то легко доказать разбив его на 4 тр-ка. )
2. в выпуклом многоугольнике любой угол строго меньше 180грд. (иначе он не целиком лежит по одну сторону от стороны. )
3. рассмотрим (у - "угол") у1+у2+у4+у4+у5+у6=4*180
пусть у1,у2,у3,у4 - острые (так уж занумеровали - всегда можно) , тогда у1+у2+у3+у4 < 90*4=2*180
у5+у6=4*180-(у1+у2+у4+у4) > 2*180
учитывая условие 2. должно быть у5+у6< 2*180
Вот и противоречие.
1. Сумма внутр. углов выпуклого 6угольника - 4*180грд, (если неизвесен факт, то легко доказать разбив его на 4 тр-ка. )
2. в выпуклом многоугольнике любой угол строго меньше 180грд. (иначе он не целиком лежит по одну сторону от стороны. )
3. рассмотрим (у - "угол") у1+у2+у4+у4+у5+у6=4*180
пусть у1,у2,у3,у4 - острые (так уж занумеровали - всегда можно) , тогда у1+у2+у3+у4 < 90*4=2*180
у5+у6=4*180-(у1+у2+у4+у4) > 2*180
учитывая условие 2. должно быть у5+у6< 2*180
Вот и противоречие.
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Может ли в выпуклом шестиугольнике быть 4 острых угла?
спросили в Другое
При покрытии крыши металлопрофилем, как правильно вкрутить саморезы? В выпуклую часть волны или в вогнутую?))
Технология покрытия крыши профнастилом (металлопрофилем)
Обмер плит. Кровельные плиты
подробнее...
При покрытии крыши металлопрофилем, как правильно вкрутить саморезы? В выпуклую часть волны или в вогнутую?))
Технология покрытия крыши профнастилом (металлопрофилем)
Обмер плит. Кровельные плиты
подробнее...
что такое выпуклый многоугольник и невыпукоый многоугольник
Это можно понять по такому принципу:
В выпуклом многоугольнике каждый (любой) внутренний угол
подробнее...
можно ли вписать окружность в ромб?
В выпуклый четырёхугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы длин его
подробнее...
как приучить в 1,5года к горшку?
Так же, как с едой и сном, нельзя силой заставить ребенка быть сухим и чистым. Однако Вы в
подробнее...
Помогите ответить на вопросы по геометрии (вопросы в пояснениях)
1. Сумма углов n-угольника равна 180°(n-2)
2. Сумма внешних углов выпуклого n- угольника,
подробнее...
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:
Какая окружность называется вписанной в многоугольник? Какой многоугольник называется описанным около окружности?
Окружность называется вписанной в выпуклый многоугольник, если она лежит внутри данного
подробнее...
в любой четырёхугольник можно вписать не более одной окружности?
Описанный четырёхугольник, если у него нет самопересечений («простой») , должен быть выпуклым.
спросили в 14 июля
Есть два дома в Москве, которые за своеобразные архитектурные формы получили название "дом - комод". Где находятся?
#yaimg24992#Чеховский "комод" на Садовой-Кудринской.
Красное здание - Дом музей А. П.
подробнее...
Есть два дома в Москве, которые за своеобразные архитектурные формы получили название "дом - комод". Где находятся?
#yaimg24992#Чеховский "комод" на Садовой-Кудринской.
Красное здание - Дом музей А. П.
подробнее...
Почему с одной стороны ложки человек отражается вверх ногами, а с другой — нормально?
потому что ложка со всех своих сторон по части отражения представляет собой кривое зеркало. Только
подробнее...
какая это форма носа?
Основные формы носа в профиль:
а) вогнутая (курносая) ; (на фото)
б) прямая;
Вопрос к врачам. Опасно ли удалять родинки на теле и к каким последсвиям может привести?
Если произойдут какие-то перемены - родинка станет больше, из плоской превратиться в выпуклую или
подробнее...
Люди, подскажите, кто пользовался препаратом Криофарма? КАков эффект, можно ли использовать его для удаления родинки?
Криофарм предназначен для удаления бородавок, но даже при использовании по назначению, обращались
подробнее...