в выпуклом четырехугольнике abcd ab cd

Ответ от Gayane[активный]
Условие
В выпуклом четырехугольнике ABCD отрезок, соединяющий середины сторон AB и CD равен 1. Прямые BC и AD перпендикулярны. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей AC и BD.
Скрыть решение
Подсказка
Четырехугольник с вершинами в серединах AB, AC, CB и BD - прямоугольник.
Решение
Пусть K и M - середины сторон соответственно AB и CD четырехугольника ABCD, а N и L - середины его диагоналей соответственно AC и BD. Тогда KLMN - параллелограмм, а т. к. KN BC, KL AD и BC AD, то он - прямоугольник. Следовательно,
NL = KM = 1.
Ответ
1.
Источник: удачи!