вероятность выпадения комбинаций в покере

Ответ от Excelsior[гуру]
Складывать вероятности событий, как Вы это делаете, можно только в том случае, если эти события НЕСОВМЕСТНЫЕ, то есть наступление одного исключает наступление другого. Например, какова вероятность при одном бросании кубика получить нечетное число? --Всего возможных исходов 6, вероятность каждого 1/6. Нас устраивает, если выпадет 1, или 3, или 5. Обратите внимание, что эти исходы несовместны, то есть если выпало 5, то 3 уж никак не выпало. Поэтому для получения общей вероятности Вы можете сложить вероятности выпадений 1, 3 и 5, что дает Вам Р = 1/6 + 1/6 + 1/6 = 1/2.
Но в случае с картами события, которые Вы рассматриваете, СОВМЕСТНЫЕ, то есть вполне возможно, что и на первой, и на второй карте окажется нужная Вам масть. Поэтому складывать вероятности, как Вы это делаете, нельзя.
А вот как делается правильное вычисление того, что из двух произвольно выбранных карт хотя бы одна будет нужной масти. Для этого представим наше событие через НЕСОВМЕСТНЫЕ события С1 (только первая карта нужной масти) , С2 (только вторая карта нужной масти) и С3 (обе карты нужной масти). Тогда Р = Р (С1) + Р (С2) + Р (С3).
Дальше, Р (С1) вычисляется по формуле вероятности произведения зависимых событий "нужная масть на первой карте" и "ненужная масть на второй карте, при условии, что на первой - нужная": Р (С1) = (9/36) * (27/35). Почему 27/35? А потому, что после вытаскивания первой "нужной" карты в колоде остается 35 карт, из них 27 "ненужных".
Аналогично вычисляются Р (С2) и Р (С3):
Р (С2) = (27/36) * (9/35)
Р (С3) = (9/36) * (8/35)
Таким образом, Р = Р (С1) + Р (С2) + Р (С3) = (9 * 27 + 27 * 9 + 9 * 8) / (36 * 35) = (27 + 27 + 8) / (4 * 35) = 0.443.
А не 0.5 !