вокруг любого четырехугольника можно описать окружность

Ответ от Нендзуми[эксперт]
1. Сумма углов n-угольника равна 180°(n-2)
2. Сумма внешних углов выпуклого n- угольника, взятых по одному при каждой вершине, не зависит от числа сторон n-угольника и равна 360°.
3. Вокруг любого правильного четырёхуголиника можно описать окружность. (квадрат, равнобокая трапеция, ромб и т. д. )
4. В выпуклый четырёхугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы его противоположных сторон равны.
5. Можно, если его стороны будут равны, квадрат, ведь, тоже ромб.
6. В равнобокую трапецию можно вписать окружновть.
7. В параллелограмм можно вписать окружность тогда и только тогда, когда он является ромбом.
8. честно скажу: лень писать. ^__~
9. Пи - математическая константа, выражающая отношение длины окружности к длине её диаметра.
10. Центральным углом называется угол, образованный двумя радиусами одного и того же круга.
Вписанным углом называется угол, вершина которого лежит на плоской кривой, а стороны являются хордами этой кривой.
К тому же, вписанный угол равен половине градусной меры центрального угла.
11. Описанный: S = nr^2 tgПи
(площадь основания n-угольной правильной призмы)
12. Вписанный: S = n2 R^2 sin2Пи
13. Угол правильного n-угольника: (n-2)*180/n
Источник: ^__^