Автор Ирина Лебедева задал вопрос в разделе Наука, Техника, Языки
Ума не приложу , как решать!!! Даже с чего начать??? и получил лучший ответ
Ответ от Корпускуляр[гуру]
х=a/SQRT(2), y=b/SQRT(2), где SQRT - квадратный корень.
Рисуем эллипс и в нем вписанный прямоугольник. Из оси координат проводим радиус в вершину прямоугольника. Координаты этой точки задаются уравнением эллипса x²/a² + y²/b² = 1. Выражаем отсюда ординату: y=bSQRT(1 - x²/a²). Площадь прямоугольника S = 4xy = 4b xSQRT(1 - x²/a²). Ищем производную данного выражения: dS/dx= 4b [ SQRT(1 - x²/a²) - x²/a²/SQRT(1 - x²/a²)]. Приравнимаем производную нулю и находим из решения уравнения абсциссу: x=a/SQRT(2). А затем из уравнения эллипса находим ординату: y=b/SQRT(2). При таких значениям х и у кривая изменения площади прямоугольника проходит через либо минимум, либо максимум. В данном случае минимума быть не может. Значит, это будет максимум.
Корпускуляр
(66125)
Теперь понятно, когда все расписал?
вопросик явно не по теме раздела
Полагаю что стоит задаться некоторой длиной прямоугольника.
Из неё получить координату Х точки эллипса, которая будет одной из вершин. Через уравнения эллипса выразить коориднату У. Из неё получить ширину. Перемножить и взять производную по нашей взятой длине и приравнять нулю. Найти таким образом максимум.
В принципе должно получиться.
Площадь такого прямоугольника 4*x*y, так что наибольший, по всей видимости, квадрат.