свойство биссектрисы треугольника связанное с отношением сторон
Автор Џночка [<3 $]Glam задал вопрос в разделе Домашние задания
Напишите пожалуйста все теоремы (или не все//),связанные с треугольниками!! и получил лучший ответ
Ответ от Misha Panfilov[новичек]
Стороны и углы треугольника:
Теорема .1. Неравенство треугольника
Теорема .2. Сумма углов треугольника
Теорема .3. Внешний угол треугольника
Теорема 3.1. Следствие
Теорема .4. Условие существования треугольника с углами a, b, g
Теорема .5. Сумма внешних углов треугольника
Теорема .6. Первое основное следствие из неравенства треугольника
Теорема 7. Второе основное следствие из неравенства треугольника
Теорема .8. О пересечении внутренних биссектрис треугольника
Теорема .9. Свойство внутренних биссектрис треугольника
Теорема 10. Свойство внешних биссектрис треугольника
Теорема 11. О пересечении медиан треугольника
Теорема 12. О пересечении высот треугольника
Теорема 13. I признак равенства треугольников
Теорема 14. II признак равенства треугольников
Теорема 15. III признак равенства треугольников
Теорема 16. I признак равенства прямоугольных треугольников
Теорема 17. II признак равенства прямоугольных треугольников
Теорема 18. Свойство равнобедренного треугольника - для высоты
Теорема 18.1. - для медианы
Теорема 18.2. - для биссектрисы
Теорема 18.3. - для оси симметрии
Теорема 19. Углы при основании
Теорема 20. I признак равнобедренного треугольника
Теорема 21. II признак равнобедренного треугольника
Теорема 22. Своиство равностороннего треугольника
Теорема 23. Признак равностороннего треугольника
Теорема 24. Центр описанной окружности
Теорема 24.1. О медиане прямого угла
Теорема 25. О высоте прямого угла
Теорема 26. О проекции катета на гипотенузу
Теорема 27. Теорема Пифагора
Теорема 28. О стороне треугольника, лежащей против острого угла
Теорема 29. О стороне треугольника, лежащей против тупого угла
Теорема 30. Следствие 28 и 29 теорем
Теорема 31. Теорема Косинусов
Теорема 32. Следствие теоремы Косинусов
Теорема 33. Площадь треугольника
Теорема 34. Теорема синусов.
Теорема 35. Формула Герона
Теорема 36. Центр вписанной окружности
Теорема 36.1. Следствие теоремы 36
Теорема 37. Радиус вписанной окружности
Теорема 38. О пересечении серединных перпендикуляров
Теорема 38.1. Следствие теоремы 38
Теорема 39. Центр описанной окружности
Теорема 39.1. Следствие теоремы 38
Теорема 40. Соотношение диаметра описанной окружности и стороны
Теорема 41. Центр вневписанной окружности
Теорема 42. Площадь треугольника
Теорема 43. О средних линиях треугольника
Теорема 44. I признак подобия треугольников
Теорема 45. II признак подобия треугольников
Теорема 46. III признак подобия треугольников
Теорема 47. I признак подобия прямоугольных треугольников
Теорема 48. II признак подобия прямоугольных треугольников
Теорема 49. III признак подобия прямоугольных треугольников
Теорема 50. Периметры подобных треугольников
Теорема 51. Площади подобных треугольников
Теорема 52. Теорема Чевы
сумма мер внутрених углов треугольника всегда равна 180 градусов. Средняя линия треугольника паралельна его основанию
Есть питагорас, работает только в прямоугольном треугольнике
A² + B² = C²
Есть законы синуса, косинуса и тангенса
sin(a) = противоположная сторона : гипотенуза
cos(a) = соседняя сторона : гипотенуза
tan(a) = противоположная сторона : соседняя сторона
А закономерностей немного:
- сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам
- названия сторон обозначаются маленькими буквами a, b, c ;
сторона AB = c
сторона BC = a
Сторона CA = b
- углы обозначаются большими буквами A, B, C и называются греческими именами этих букв:
начинаем с угла А (альфа) , потом против часовой стрелки обозначаем следующий угол В (бета) , потом дальше С (гамма)
- площадь любого треугольника равна 12 * база * высота
надеюсь, все вспомнил. Удачи 🙂