все про треугольники геометрия

Ответ от Александр Панин[активный]
Признаки подобия треугольников. Два треугольника подобны, если:
1) все их соответственные углы равны (достаточно равенства двух углов) ;
2) все их стороны пропорциональны;
3) две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого, a углы, заключённые между этими сторонами, равны.
пусть один острый угол в первом треугольнике равен х, тогда другой остый угол 4х, сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 180-90=90, тогда
х+4х=90, 5х=90, х=18, другой острый угол 18*4=72
чтобы найти углы в другом треугольньке, решаем систему
х-у=54
х+у=90, складывая почленно уравнения, находим 2х=144, х=72, у=18
Т. е. соответственные углы двух треугольников равны, значит эти треугольники подобны по первому признаку подобия треугольников