Автор Анастасия Карпенко задал вопрос в разделе ВУЗы, Колледжи
комплексные числа. вычислить: квадратный корень из 2i и получил лучший ответ
Ответ от The well - wisher[мастер]
Можно и без формулы Муавра.
Решим квадратное уравнение z² = 2·i
Оно имеет 2 корня.
Представим комплексное число в виде: z = a + b·i
Тогда z² = (a + b·i)² = a² - b² + 2·a·b·i = 0 + 2·i
Получим систему:
{a² - b² = 0
{2·a·b = 2
Решения системы:
a1 = 1; b1 = 1 и a2 = -1; b2 = -1
Ответ: z1 = 1 + i; z2 = -1 - i
Ответ от Наталья[гуру]
z=2i
|z|=корень (0^2+2^2)=2
argz=arctg(2/0)=pi/2
корень (z)=корень (|z|)*(cos((argz+2pi*k)/2)+i*sin((argz+2pi*k)/2))
k=0, корень (z)=корень (2)*(cos(pi/4)+i*sin(pi/4))=корень (2)*(корень (2)/2+корень (2)/2*i)=1+i
k=1, корень (z)=корень (2)*(cos(5pi/4)+i*sin(5pi/4))=корень (2)*(-корень (2)/2-корень (2)/2*i)=-1-i
z=2i
|z|=корень (0^2+2^2)=2
argz=arctg(2/0)=pi/2
корень (z)=корень (|z|)*(cos((argz+2pi*k)/2)+i*sin((argz+2pi*k)/2))
k=0, корень (z)=корень (2)*(cos(pi/4)+i*sin(pi/4))=корень (2)*(корень (2)/2+корень (2)/2*i)=1+i
k=1, корень (z)=корень (2)*(cos(5pi/4)+i*sin(5pi/4))=корень (2)*(-корень (2)/2-корень (2)/2*i)=-1-i
Ответ от Елена Струина[новичек]
z=корени 2+ корень 2i не могу решить помогите
z=корени 2+ корень 2i не могу решить помогите
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: комплексные числа. вычислить: квадратный корень из 2i
Помогите вычислить корень из корня?
по правилу умножения степеней
x^(1/2)^(1/2) = x^(1/2*1/2)= x^(1/4)
Т. е берите
подробнее...
Почему нельзя извлечь корень из отрицательного числа?
Почему нельзя! Можно. Корень из отрицательного числа называется мнимым
подробнее...
Корень из комплексного числа в алгебр. форме
Запись комплексного числа в алгебраической форме имеет вид z = x + yi, где x,y ∈ ℝ.
спросили в Степени 10
Как извлечь квадратный корень из многозначного числа?
484 *100 это 22 *10
как только сотню увидела, так в таблице квадратов и смотреть можно.
Как извлечь квадратный корень из многозначного числа?
484 *100 это 22 *10
как только сотню увидела, так в таблице квадратов и смотреть можно.
спросили в Техника
зачем нужны комплексные числа?
Комплексные числа образуют самую настоящую замкнутую коммутативную систему. То есть это самые
подробнее...
зачем нужны комплексные числа?
Комплексные числа образуют самую настоящую замкнутую коммутативную систему. То есть это самые
подробнее...
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:
спросили в Числа
как найти квадратный корень из числа?. как найти квадратный корень из числа?.. как найти квадратный корень из числа?
Правило извлечения квадратного корня из натурального числа
(Из книги Гусева В. А. ,
подробнее...
как найти квадратный корень из числа?. как найти квадратный корень из числа?.. как найти квадратный корень из числа?
Правило извлечения квадратного корня из натурального числа
(Из книги Гусева В. А. ,
подробнее...
Как на бумаге, без калькулятора вычислить квадратный корень какого-либо числа?
А, вот, давайте извлечем корень из 729. Число разбивают справа налево по два разряда. Извлекаем
подробнее...
чему равен корень из 3 ???
Корень из 3 = корень из 3 - число трансцендентное - точно записать нельзя. Примерно
подробнее...
тупой вопрос. сколько будет 4 корень из 15 в квадрате? просто забыла как это решается XD
4 корень из чего-то в квадрате - это просто квадратный корень из этого
подробнее...
есть корень из 136? а есть корень из 136?
136=2*68=4*34
корень из данного числа мб записан как 2V34
значение близко к 12 .но
подробнее...
2 корень из 32 как находить подскажите
32 представь как 16 умноженное на 2. Вычисли корень из 16 и умножь на то, что стоит до корня.
подробнее...
Как извлечь корень из отрицательного числа???
Вопрос извлечь корень ИМЕЕТся в виду КВАДРАТНЫЙ корень, ТО
НА области ВЕЩЕСТВЕННЫХ чисел НЕТ
подробнее...
спросили в Техника
Можно ли извлеч корень квадратный из отрицательного числа?
Итак, корень из минус 4 равен 2i. Ура!
подробнее...
Можно ли извлеч корень квадратный из отрицательного числа?
Итак, корень из минус 4 равен 2i. Ура!
подробнее...
Как извлечь корень из большого числа без калькулятора?
Смотря какое это число, если точный квадрат, то есть несколько простых советов. Во-первых, прикинь
подробнее...