как вычислить корень из числа без калькулятора

Ответ от Achot Danaev[гуру]
Есть таблицы Брадиса.

Ответ от Нейрон[гуру]
Можно и без таблицы. Схема получения квадратного корня числа (а) с любой желаемой степенью точности такая:
1) берешь корень на глаз (b);
2) делишь данное число (а) на выбранный корень (b);
3) если полученный результат (c) сильно отличается от выбранного корня (b), то находишь их среднее арифметическое (a+b)/2;
4)если нас устраивает полученная степень точности то ВСЕ, иначе повторяем пункты 2, 3 с уже новым числом (с) , и так до позеленения (пока не достигнешь желаемой точности).
Схема нудная и энергозатратная, зато позволяет добиться любой желаемой точности, в отличие от таблиц Брадиса. Но на практике таблица все же намного практичнее.

Ответ от Геннадий Гривин[гуру]
А что, в школе не учат???? Я до сих пор квадратный корень на бумажке извлекаю, хотя прошло почти 50 лет...
Да и логарифмической линейкой помню как пользоваться...

Ответ от Ringo-chan[гуру]
- рисуете окружность диаметра (x+1)
- проводите диаметр
- отмеряете по диаметру 1 от одного края диаметра
- проводите перпендикуляр
- длина перпендикуляра до перечесения с окружностью = корень из x
критерий точности: чем руки прямее, тем точнее

Ответ от Владислав[гуру]
(Из книги Гусева В. А. , Мордковича А. Г. Математика: Справ. материалы: Кн. для учащихся. — 2-е изд. — М. : Просвещение, 1990. — 416 с. )
Пусть нужно извлечь квадратный корень из натурального числа m, причем известно, что корень извлекается. Чтобы найти результат, иногда удобно воспользоваться следующим правилом.
1. Разобьем число m на грани (справа налево, начиная с последней цифры) , включив в каждую грань по две рядом стоящие цифры. При этом следует учесть, что если m состоит из четного числа цифр, то в первой (слева) грани будет две цифры; если же число m состоит из нечетного числа цифр, то первая грань состоит из одной цифры. Количество граней показывает количество цифр результата.
2. Подбираем наибольшую цифру, такую, что ее квадрат не превосходит числа, находящегося в первой грани; эта цифра — первая цифра результата.
3. Возведем первую цифру результата в квадрат, вычтем полученное число из первой грани, припишем к найденной разности справа вторую грань. Получится некоторое число A. Удвоив имеющуюся часть результата, получим число а. Теперь подберем такую наибольшую цифру x, чтобы произведение числа (запись означает 10 * a + x) на x не превосходило числа А. Цифра x — вторая цифра результата.
4. Произведение числа на x вычтем из числа A, припишем к найденной разности справа третью грань, получится некоторое число B. Удвоив имеющуюся часть результата, получим число b. Теперь подберем такую наибольшую цифру y, чтобы произведение числа на y не превосходило числа B. Цифра y — третья цифра результата.
Следующий шаг правила повторяет 4-й шаг. Это продолжается до тех пор, пока не используется последняя грань

Ответ от Владимир Мартынов[гуру]
Вот как эту задачу в 1637г описывает в своей "Геометрии" Рене Декарт:
Если нужно извлечь квадратный корень из [отрезка] GH, то я прибавляю к GH,
по продолжению, прямую FG, являющуюся единицей, и, разделив [отрезок] FH
в точке О на две равные части, описываю из центра О окружность FОH;
если затем провести от точки G к точке О прямую, перпендикулярную к FH,
то GJ будет искомым корнем.

Ответ от 3 ответа[гуру]

Ответ от 3 ответа[гуру]