Как считать корни
Автор Николай Громов задал вопрос в разделе Техника
Как посчитать квадратный корень в "полевых условиях", когда нет калькулятора? и получил лучший ответ
Ответ от Инженер-констриктор[гуру]
Выделить ближайший полный квадрат, а дальше - по приближённым формулам.
Например, корень из 50.
Вспоминаем таблицу умножения - 7*7=49.
Выносим √50 = √49*50/49 = 7 √50/49 = 7 √(1+1/49) ≈ 7 (1 + 1/2*49) = 7 1/14 = 7,07142857
Калькулятор выдаёт √50 = 7,0710678118654752440084436210485
7,071 - верные цифры в нашем приближении
P.S. По формуле √(1+х) ≈ 1 + х/2 можно считать примерно при х=0...0,2 до сотых.
P.P.S. У Умарова тоже хороший вариант, если столбиком считать не лень. Пары-тройки действий вполне хватит.
Ответ от Ѐафик Мамышев[гуру]
вскопать квадратный метр и сосчитать все корешки
вскопать квадратный метр и сосчитать все корешки
Ответ от Јвейк[гуру]
некоторые корни и так в памяти сидят: ну корни из трёхзначных чисел не проблема. мало кто ошибётся в корне из 144,400 или 625.Есть ещё несколько "лёгких "и оригинальных корней. напр 1444 (где ещё столько четвёрок встретишь) =38, по 2 одинаковых цифры 7744=88.,а также корни типа"лишнее зачеркни"-это 5776.убираем первые 2 цифры и получаем ответ 76! Так что, когда сильно точно и не надо, такие корни могут выручить
некоторые корни и так в памяти сидят: ну корни из трёхзначных чисел не проблема. мало кто ошибётся в корне из 144,400 или 625.Есть ещё несколько "лёгких "и оригинальных корней. напр 1444 (где ещё столько четвёрок встретишь) =38, по 2 одинаковых цифры 7744=88.,а также корни типа"лишнее зачеркни"-это 5776.убираем первые 2 цифры и получаем ответ 76! Так что, когда сильно точно и не надо, такие корни могут выручить
Ответ от А.УМАРОВ[гуру]
пример: корень квадратный из 2. наугад делим на 1.7,получится 1.18.дальше находим среднеарифметическое этих чисел: (1.7+1.18)/2=1.44. делим 2 на 1.44=1.39.Среднеарифметическое=(1.44+1.39)/2=1.415. 2/1.415=1.413. среднеарифметическое=1.414. 2/1.414=1.414 Ответ: 1.414
пример: корень квадратный из 2. наугад делим на 1.7,получится 1.18.дальше находим среднеарифметическое этих чисел: (1.7+1.18)/2=1.44. делим 2 на 1.44=1.39.Среднеарифметическое=(1.44+1.39)/2=1.415. 2/1.415=1.413. среднеарифметическое=1.414. 2/1.414=1.414 Ответ: 1.414
Ответ от Вадим Арсентьев[гуру]
"Василий Иванович, что ты там на лугу роешься"-спрашивает Фурманов.
-Да, вот, давеча, профессор приезжал, квадратный корень ищу.
-А Петька?
-Он в сарае член на многочлен делит!
Это пример "полевых"условий.
"Василий Иванович, что ты там на лугу роешься"-спрашивает Фурманов.
-Да, вот, давеча, профессор приезжал, квадратный корень ищу.
-А Петька?
-Он в сарае член на многочлен делит!
Это пример "полевых"условий.
Ответ от Ёемен Аркадьевич[гуру]
Алгоритм извлечения корня квадратного
Рассмотрим на примере sqrt(273529).
Для нахождения произведем следующие действия:
1) десятичную запись числа 273529 разобьем на группы по две цифры, начиная справа;
2) для старшей группы, образующей число 27, подберем такую цифру, чтобы ее квадрат был наибольшим, но не превосходил числа 27; такой цифрой будет 5, ее запишем в качестве первой цифры ответа;
3) из старшей группы цифр вычтем найденный в предыдущем пункте квадрат первой цифры ответа и к полученной разности 27 – 25 = 2 припишем справа следующую группу цифр 35; получим число 235;
4) удвоив записанное в ответе число 5, припишем справа такую цифру, чтобы произведение полученного в результате числа на эту цифру было наибольшим, но не превосходило числа 235; такой цифрой будет 2 (ибо 102 x 2 = 204 < 235, но 103 x 3 = 309 > 235), ее и запишем в качестве второй цифры ответа;
5) из числа 235 вычтем найденное в предыдущем пункте произведение 204 и к остатку 31 снесем следующую группу цифр 29; получим число 3129;
6) удвоив записанное в ответе число 52, припишем справа такую цифру, чтобы произведение полученного в результате числа на эту цифру было наибольшим, но не превосходило числа 3129; такой цифрой будет 3 (ибо 1043 x 3 = 3129), ее и запишем в качестве третьей цифры ответа;
7) разность между снесенным числом 3129 и полученным в предыдущем пункте произведением равна 0, поэтому корень квадратный из числа 273529 извлекается нацело и равен записанному в ответе числу 523.
Алгоритм извлечения корня квадратного
Рассмотрим на примере sqrt(273529).
Для нахождения произведем следующие действия:
1) десятичную запись числа 273529 разобьем на группы по две цифры, начиная справа;
2) для старшей группы, образующей число 27, подберем такую цифру, чтобы ее квадрат был наибольшим, но не превосходил числа 27; такой цифрой будет 5, ее запишем в качестве первой цифры ответа;
3) из старшей группы цифр вычтем найденный в предыдущем пункте квадрат первой цифры ответа и к полученной разности 27 – 25 = 2 припишем справа следующую группу цифр 35; получим число 235;
4) удвоив записанное в ответе число 5, припишем справа такую цифру, чтобы произведение полученного в результате числа на эту цифру было наибольшим, но не превосходило числа 235; такой цифрой будет 2 (ибо 102 x 2 = 204 < 235, но 103 x 3 = 309 > 235), ее и запишем в качестве второй цифры ответа;
5) из числа 235 вычтем найденное в предыдущем пункте произведение 204 и к остатку 31 снесем следующую группу цифр 29; получим число 3129;
6) удвоив записанное в ответе число 52, припишем справа такую цифру, чтобы произведение полученного в результате числа на эту цифру было наибольшим, но не превосходило числа 3129; такой цифрой будет 3 (ибо 1043 x 3 = 3129), ее и запишем в качестве третьей цифры ответа;
7) разность между снесенным числом 3129 и полученным в предыдущем пункте произведением равна 0, поэтому корень квадратный из числа 273529 извлекается нацело и равен записанному в ответе числу 523.
Ответ от Дядя Миша[гуру]
в телефоне есть калькулятор
в телефоне есть калькулятор
Ответ от Ѐенат Саитов[гуру]
ну можно успользавать таблицу Квадратов двузначных чисел.
ну можно успользавать таблицу Квадратов двузначных чисел.
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Как посчитать квадратный корень в "полевых условиях", когда нет калькулятора?