вычислить определенный интеграл

Ответ от Алексей[гуру]
Этот интеграл требуется брать по частям. Примите u=1/(e^x+1); dv=dx/(x^2+1); v=arctgx. Тогда интеграл будет равен сумме двух слагаемых: первое равно pi/4, а второе - интеграл от минус до плюс единицы от функции arctgx*e^x/(e^x+1)^2. Подынтегральная функция нечетная, пределы интегрирования симметричны, поэтому интеграл равен нулю. Вывод: исходный интеграл равен pi/4.