Автор Nddv задал вопрос в разделе Наука, Техника, Языки
Как самостоятельно и корректно вычислить число ПИ? и получил лучший ответ
Ответ от ? ?[гуру]
Для вычисления числа Пи используйте математические методы, сходящиеся к его значению. Геометрически Пи это отношение длины окружности к диаметру. Его можно приближать, вычисляя периметр правильного многоугольника с растущим числом сторон, вписанного в окружность. Удобно применять бесконечные ряды. Например, ряд Лейбница: Пи деленное на 4 равно 1 минус 1/3 плюс 1/5 минус 1/7 и так далее. Также существует произведение Валлиса, представляющее Пи деленное на 2 как бесконечное произведение дробей. Есть и вероятностный метод, известный как задача Бюффона об игле. Если случайно бросать иглу на плоскость с параллельными линиями, то доля пересечений линии иглой математически связана с числом Пи, позволяя оценить его через статистику.
блин, ты что, ботан? забей ты на эту математику, с самого утра начинаеш!
а ты измерь раз 100 и посчитай в каких пределах твоя погрешность
тогда сможешь оценить нормально величину ПИ измеренную эмпирически
Могу предположить, что ты смутно различаешь радиус и диаметр. Начни с этого .Затем берись за число ПИ, на пол-жизни умственным трудом будешь обеспечен, а заодно разберись с квадратурой круга, тоже интересный вопрос.
Осиль
Так нельзя. Пи -- это идеальное математическое понятие, его невозможно получить практически от деления двух чисел. Нужно действовать математически, придумать какой-то математический процесс, который сходится к числу Пи.
Есть примечательный способ вычесления ПИ () через бросание (!) иглы на плоскость. Подробное описание см. Я. И. Перельман "Занимательная геометрия"
Бери окружность побольше, чтобы погрешность получилась меньше, ишмерь радиус и длину окружности и дели, дели, дели.. . ))
Один из используемых рядов:
Не нужно точно измерять длину окружности и радиус, а можно заменить эквивалентной задачей Теретически вычислить можно с любым количеством знаков - есть много формул - сходящиеся ряды (пи/4=1-1/3+1/5-1/7....) , произведения (напр: пи/2= (2/1)^2*(4/3)^2*(6/5)^2*(8/7)^2....), Непрерывные дроби. Рекуррентные соотношения. Есть очень оригинальный - с помощью теории вероятностей:
1) Использовать точную формулу периода колебаний маятника T=2*пи*КвКор (L/g). Набрать статистику измерений периодов при разной длине нити маятника и сочяитать.
2) На плоскость, разлинованную линиями, отстоящими на одинаковом расстоянии случайно бросать иголку (отрезок, желательно примерно 2-3 раза длиннее расст. между линиями) и считать количество пересечений линий иголкой. Формулу я оставлю себе, но она легко выводится.
Как Вы думаете, кто первым вычислил ...число Пи ???
Впервые обозначением этого числа греческой буквой воспользовался британский математик Джонс в 1706
подробнее...
Кто первым вычислил ПИ?
История числа "пи"
История числа p, выражающего отношение длины окружности к её диаметру,
подробнее...
Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями, по известным попе-речным сечениям.z=2-x^2-5*y^2, z=0
Поверхность (эллиптический параболоид) имеет вид
купола, стоЯщего на плоскости. Поперечное
подробнее...
вычислить синус 4Пи делённое на 3. вычислить синус 4Пи делённое на 3
4 пи / 3 = 240
240 - 180 = 60
sin 60 = - корень (3) / 2
подробнее...
чему равен sin пи/8 ???
sin пи/8 =0.383
🙂
Профи
(570)
Вопрос был "чему равен sin пи/8
подробнее...
Как вычислить площадь круга, зная только его диаметр
Чтобы вычислить площадь круга, зная его диаметр, можно воспользоваться простой пошаговой
подробнее...