Как выделить полный квадрат в квадратном трехчлене
Автор Вася задал вопрос в разделе Домашние задания
выделение полного квадрата в квадратном трехчлене, как это делается? и получил лучший ответ
Ответ от Serg[гуру]
1) х^2-8x+16 - 5 = (x-4)^2 -5
2) = 4 (x^2+4,5x-0.75) =4*[(x+2,25)^2-5,8125] = 4(x+2,25)^2-23,25.
Ответ от ЁЛЕДСТВЕННЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ[гуру]
Пусть имеется кв. трехчлен: ax^2+bx+c. Тогда, ax^2+bx+c=a(x^2 + (b/a)x + c/a)=a(x^2 + 2(b/(2a))x +(b/(2a))^2 - (b/(2a))^2+ c/a)= =a[(x + b/(2a))^2 + (4ac - b^2)/(2a)^2]=a(x + b/(2a))^2 + (4ac - b^2)/(4a). Последнее выражение - это и есть то, о
Пусть имеется кв. трехчлен: ax^2+bx+c. Тогда, ax^2+bx+c=a(x^2 + (b/a)x + c/a)=a(x^2 + 2(b/(2a))x +(b/(2a))^2 - (b/(2a))^2+ c/a)= =a[(x + b/(2a))^2 + (4ac - b^2)/(2a)^2]=a(x + b/(2a))^2 + (4ac - b^2)/(4a). Последнее выражение - это и есть то, о
Ответ от Леонид Фурсов[гуру]
Ответ. 1. x^2-8x+11=(x-d)^2-d^2+11; -8*x=-2*d*x; d=4; (x-4)^2-16+11=(x-4)^2-5; 2. 4x^2+18x-3=(2*x+d)^2-d^2-3; 4*x*d=18*x; d=4,5; (2*x+4,5)-20,25-3=(2*x+4,5)^2-23,25;
Ответ. 1. x^2-8x+11=(x-d)^2-d^2+11; -8*x=-2*d*x; d=4; (x-4)^2-16+11=(x-4)^2-5; 2. 4x^2+18x-3=(2*x+d)^2-d^2-3; 4*x*d=18*x; d=4,5; (2*x+4,5)-20,25-3=(2*x+4,5)^2-23,25;
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: выделение полного квадрата в квадратном трехчлене, как это делается?
Как доказать, что...
Если приравнять значения трехчлена к нулю и решить уравнение (квадратное) , то получим значения Y в
подробнее...