В прямоугольной трапеции расположены две окружности
Автор Eco задал вопрос в разделе Домашние задания
радиус окр.вписанной в прямоугольную трапецию=4см, а одно из оснований трапеции на 6см больше другого.Наидите S трапеции и получил лучший ответ
Ответ от Наталья[гуру]
В прямоугольном треугольнике, образованном высотой, наклонной стороной с и отрезком, равным b-a (большее основание b, меньшее a)
по теореме Пифагора
с^2=h^2+(b-a)^2
Высота трапеции h=2*r, где r-радиус вписанной окружности, поэтому
с^2=(2r)^2+(b-a)^2=(2*4)^2+(6^2)=100 и с=10
Далее, поскольку в трапецию вписана окружность, сумма оснований равна сумме сторон a+b=h+c=2r+c=2*4+10=18.
Площадь трапеции S=(a+b)*h/2=S=(a+b)*r=18*4=72 см^2
Ответ от Валентина Белоусова[гуру]
Высота прямоугольной трапеции равна диаметру вписанной окружности.h=2*4=8 смПроведём вторую высоту и рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный этой высотой, большей боковой стороной и частью нижнего основания. Эта часть равна 6см, так как нижнее основание на 6см больше верхнего.По теореме Пифагора бо'льшая боковая сторона равна 10см.Так как в трапецию вписана окружность, то суммы противоположных сторон равны. Значит, 10+4=14см-это сумма оснований.S=(14*8)/2=56 cм^2
Высота прямоугольной трапеции равна диаметру вписанной окружности.h=2*4=8 смПроведём вторую высоту и рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный этой высотой, большей боковой стороной и частью нижнего основания. Эта часть равна 6см, так как нижнее основание на 6см больше верхнего.По теореме Пифагора бо'льшая боковая сторона равна 10см.Так как в трапецию вписана окружность, то суммы противоположных сторон равны. Значит, 10+4=14см-это сумма оснований.S=(14*8)/2=56 cм^2
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: радиус окр.вписанной в прямоугольную трапецию=4см, а одно из оснований трапеции на 6см больше другого.Наидите S трапеции
Как найти радиус вписанной в прямоугольную трапецию окружности,если основания трапеции 2 и 6 см?
если сумма оснований трапеции равна сумме сторон, то в такую трапецию можно вписать окружность.
подробнее...
в прямоугольный треугольник вписана окружност точка касания этой окружностиделит гипотенузу на отрезки,имеющие длину p,q
Сначала повотри, что является центром ВПИСАННОЙ окружности, а уж потом и задачу садись.
1.
подробнее...
Кто-нибудь знает, при каких условиях в трапецию можно вписать окружность?
В трапецию можно вписать окружность в том и только в том случае, если `a+b=c+d` (сумма длин боковых
подробнее...
В прямоугольной трапеции боковые стороны относятся как 4:5,разность оснований равна 9 см, а меньшая диагональ - 13 см
Никита, прочитай, хотя бы для сведения:
1) Пусть дана трапеция с основаниями ВС<АД, прямыми
подробнее...
В прямоугольной трапеции большая боковая сторона равна 18,угол при большем основании 30,найдите меньшую боковую сторону
провести высоту трапеции их одной вершины боковой стороны. Она будет равна меньшей боковой стороне,
подробнее...
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:
Как в кореле объекты расположить по окружности?
Вообще-то задача не так легка, как кажется на первый взгляд, и методами предложенными выше, решить
подробнее...
Помогите пожалуйста решить.В прямоугольную трапецию вписана окружность.Основания трапеции 2и6.Найти площадь трапеции.
ОТВЕТ: 12см^2, а вовсе не 16 !!!
1) Т. к. трапеция описанная, сумма боковых сторон равна сумме
подробнее...
В какую трапецию можно вписать окружность?
Если сумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон, то в нее можно вписать
подробнее...
чему равна сторона с противолежащим углом 30 градусов? (в прямоугольном треугольнике)
сторона с противолежащим углом в 30 градусов равна половине гипотенузы
Как найти медиану в прямоугольном треугольнике, если известны два его катета (8 и 6 см)
Она равна половине гипотенузы, как диагонали
подробнее...
Помогите пожалуйста!!!
Окружность, вписанная в треугольник.
Окружность называется вписанной в треугольник, если
подробнее...
Помогите с Географией. Описание Египта
Египет, география Египта.
Египет – одна из самых крупных стран арабского мира. Она расположена
подробнее...
спросили в Банат
Какие пустыни находятся на территории Египта?
1. Ливийская (Западная) пустыня – находится к западу от Нила. На нее приходится более 70% общей
подробнее...
Какие пустыни находятся на территории Египта?
1. Ливийская (Западная) пустыня – находится к западу от Нила. На нее приходится более 70% общей
подробнее...
Задачка)
от противного:
пусть не найдется таких точек.
выберем произвольную точку черного цвета.
подробнее...
спросили в Другое
Воды каких океанов омывают побережья Евразии ?
Материк Евразия — величайший массив суши на Земле, где живет более половины ее населения (свыше 4
подробнее...
Воды каких океанов омывают побережья Евразии ?
Материк Евразия — величайший массив суши на Земле, где живет более половины ее населения (свыше 4
подробнее...