Автор Пользователь удален задал вопрос в разделе Наука, Техника, Языки
Помогите решить))Пусть a,b,c-различные вещественные числа и получил лучший ответ
Ответ от
(x-a)(x-b) = x*x - ax - bx + ab
(x-a)(x-c) = x*x - ax - cx + ac
(x-b)(x-c) = x*x - bx - cx + bc
Раскрыв скобки получаем
3x*x - 2bx - 2cx - 2ax + bc + ab + ac = 0
3x*x - x(2b+2c+2a)+ bc + ab + ac = 0
Получили квадратное уравнение с коэфициентами A = 3, B = -(2b+2c+2a), C = bc + ab + ac
D = 4b*b+4a*a+4c*c+12bc+12ba+12cb - 12(bc+ab+ac) = 4b*b+4a*a+4c*c
Таким образом видим, что дискриминант при любых значениях a b и c будет положительным, ибо там квадраты, а квадрат любого вещественного числа есть число неотрицательное. Следовательно решаение у этого уравнения будет состоять из двух вещественных корней.
открываеш скобки есле все сократится значит доказывать нечего.
А с какой стати это будет равно нулю? Не будет!
Уравнения не "доказывают", а "решают"(например - находят такой х, что твое равенство становится верным.
Доказывают равенства, верные при любых значениях переменных. (У вас - не такое)
В вашем - тупо раскройте скобки, получаете обычное квадратное уравнение...
[x=-(sqrt(c^2+(-b-a)*c+b^2-a*b+a^2)-c-b-a)/3,x=(sqrt(c^2+(-b-a)*c+b^2-a*b+a^2)+c+b+a)/3]